RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. по дискр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. по дискр. матем., 2007, том 10, страницы 97–122 (Mi tdm163)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Бент- и гипербент-функции над конечным полем

А. С. Кузьмин, А. А. Нечаев, В. А. Шишкин


Аннотация: Задача приближения функций на конечном поле функциями из заданного ограниченного класса является весьма актуальной для современной криптографии. В настоящее время имеется много результатов о возможности аппроксимации булевых функций линейными и мономиальными функциями. В данной работе эти результаты обобщаются на функции $f\colon P^n\to P$ над произвольным полем $P=\mathbf F_q$, $q=2^l$. Получены ограничения на степень нелинейности бент-функции над $P$ (функции, которая одинаково плохо приближается всеми гомоморфизмами $P^n\to P$); построен класс бент-функций большой степени нелинейности; описаны закономерности распределения значений из поля $P$ в таблице истинности такой функции; найдены ограничения снизу на период последовательности значений бент-функции, упорядоченной в соответствии с последовательностью степеней примитивного элемента поля $Q=\mathbf F_{q^n}$. Построено приведенное представление функции $f$ многочленом над $Q$ и описан большой класс гипербент-функций (ГБ-функций), т.е. функций, которые одинаково плохо приближаются всеми обобщенными мономиальными функциями.

Полный текст: PDF файл (1140 kB)


Образец цитирования: А. С. Кузьмин, А. А. Нечаев, В. А. Шишкин, “Бент- и гипербент-функции над конечным полем”, Тр. по дискр. матем., 10, Физматлит, М., 2007, 97–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzNecShi07}
\by А.~С.~Кузьмин, А.~А.~Нечаев, В.~А.~Шишкин
\paper Бент- и гипербент-функции над конечным полем
\serial Тр. по дискр. матем.
\yr 2007
\vol 10
\pages 97--122
\publ Физматлит
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tdm163}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tdm163
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tdm/v10/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129  crossref
    2. В. И. Солодовников, “О примарных функциях, минимально близких к линейным”, Матем. вопр. криптогр., 2:4 (2011), 97–108  mathnet  crossref
    3. В. И. Солодовников, “О совпадении класса бент-функций с классом функций, минимально близких к линейным”, ПДМ, 2012, № 3(17), 25–33  mathnet
    4. В. А. Шишкин, “Некоторые свойства $q$-ичных бент-функций”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 33–34  mathnet
    5. В. И. Солодовников, “Три подхода к понятию функций, максимально отличающихся от гомоморфизмов”, Матем. вопр. криптогр., 7:3 (2016), 115–136  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    6. М. М. Глухов, “О приближении дискретных функций линейными функциями”, Матем. вопр. криптогр., 7:4 (2016), 29–50  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:319
    Полный текст:133
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019