RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. по дискр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. по дискр. матем., 1998, том 2, страницы 191–222 (Mi tdm26)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Свойства линейных и полилинейных рекуррент над кольцами Галуа (I)

А. С. Кузьмин, В. Л. Куракин, А. А. Нечаев


Аннотация: Предлагаемая работа является продолжением статьи тех же авторов “Псевдослучайные и полилинейные последовательности” [8]. В работе рассматриваются новые проблемы, связанные с оценками рангов координатных последовательностей линейных и полилинейных рекуррент над кольцами Галуа и с изучением распределений знаков на циклах линейных рекуррент над кольцами вычетов.
В первой части (раздел 1) впервые публикуется полное изложение математического аппарата для исследования алгебраических свойств координатных последовательностей линейных рекуррент над кольцами Галуа, в основе которого лежат метод сечений и понятие формальной полиномиальной дистанции. Используя разработанный математический аппарат, удалось существенно усилить нижние оценки рангов координатных последовательностей линейных рекуррент максимального периода над кольцом вычетов $\mathbb Z_{p^n}$, полученные ранее в работах А. А. Нечаева, Z. D. Dai, D. Gollmann, и обобщить их на произвольные примарные кольца вычетов. Принципиальным продвижением является получение нижних оценок рангов координатных последовательностей для более широких классов законов рекурсии.
Во второй части статьи (разделы 2 и 3), которая будет опубликована в третьем томе “Трудов по дискретной математике”, с использованием оценок сумм характеров с полиномиальными аргументами будут усилены оценки частот появления элементов в линейных рекуррентах над кольцом $\mathbb Z_{p^2}$, рассмотрены некоторые вопросы теории полилинейных рекуррентных последовательностей над полями и кольцами Галуа и получены оценки рангов координатных последовательностей $k$-максимальной рекурренты над примарным кольцом вычетов $\mathbb Z_{p^n}$.

Полный текст: PDF файл (1499 kB)

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: А. С. Кузьмин, В. Л. Куракин, А. А. Нечаев, “Свойства линейных и полилинейных рекуррент над кольцами Галуа (I)”, Тр. по дискр. матем., 2, ТВП, М., 1998, 191–222

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzKurNec98}
\by А.~С.~Кузьмин, В.~Л.~Куракин, А.~А.~Нечаев
\paper Свойства линейных и полилинейных рекуррент над кольцами Галуа~(I)
\serial Тр. по дискр. матем.
\yr 1998
\vol 2
\pages 191--222
\publ ТВП
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tdm26}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1904207}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0937.11059}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tdm26
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tdm/v2/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Скобелев, “Комбинаторно-алгебраические модели в криптографии”, ПДМ, 2009, приложение № 2, 74–114  mathnet
    2. А. С. Кузьмин, Г. Б. Маршалко, А. А. Нечаев, “Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по ее усложнению”, Матем. вопр. криптогр., 1:2 (2010), 31–56  mathnet  crossref
    3. Skobelev V.G., “Analysis of the Problem of Parametric Identification of Nonlinear Automata over Finite Ring”, Journal of Automation and Information Sciences, 42:9 (2010), 36–41  crossref  isi
    4. А. С. Кузьмин, А. А. Нечаев, “Восстановление линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по ее старшей координатной последовательности”, Дискрет. матем., 23:2 (2011), 3–31  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Kuzmin, A. A. Nechaev, “Reconstruction of a linear recurrence of maximal period over a Galois ring from its highest coordinate sequence”, Discrete Math. Appl., 21:2 (2011), 145–178  crossref
    5. А. С. Кузьмин, Г. Б. Маршалко, “Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по ее усложнению. II”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 81–93  mathnet  crossref
    6. Skobelev V.V., “Simulation of Automata Over a Finite Ring by the Automata with a Finite Memory”, J. Automat. Inf. Sci., 44:5 (2012), 57–66  crossref  isi  elib  scopus
    7. А. В. Михалев, А. А. Нечаев, “Цикловые типы семейств полилинейных рекуррент и датчики псевдослучайных чисел”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 95–125  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:320
    Полный текст:137

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019