RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. по дискр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. по дискр. матем., 1997, том 1, страницы 139–202 (Mi tdm9)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Псевдослучайные и полилинейные последовательности

А. С. Кузьмин, В. Л. Куракин, А. А. Нечаев


Аннотация: Излагаются основы теории полилинейных рекуррент над конечными коммутативными кольцами и модулями в связи с возможностью использования в криптографии при построении псевдослучайных последовательностей. Описываются способы построения, ранги и периоды таких полилинейных последовательностей, а также законы распределения элементов на их циклах. Наиболее содержательные результаты получены для полилинейных последовательностей над квазифробениусовыми модулями и кольцами Галуа.

Полный текст: PDF файл (3215 kB)

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: А. С. Кузьмин, В. Л. Куракин, А. А. Нечаев, “Псевдослучайные и полилинейные последовательности”, Тр. по дискр. матем., 1, ТВП, М., 1997, 139–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzKurNec97}
\by А.~С.~Кузьмин, В.~Л.~Куракин, А.~А.~Нечаев
\paper Псевдослучайные и полилинейные последовательности
\serial Тр. по дискр. матем.
\yr 1997
\vol 1
\pages 139--202
\publ ТВП
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tdm9}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1904190}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0926.11088}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tdm9
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tdm/v1/p139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kurakin V.L., Kuzmin A.S., Markov V.T., Mikhalev A.V., Nechaev A.A., “Linear codes and polylinear recurrences over finite rings and modules (a survey)”, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 1719, 1999, 365–391  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Mikhailov D.A., “Polylinear shift registers and standard bases”, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2000, 518–527  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. В. Л. Куракин, “Линейная сложность полилинейных последовательностей”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 3–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Kurakin, “Linear complexity of polylinear sequences”, Discrete Math. Appl., 11:1 (2001), 1–51
    4. А. А. Нечаев, Д. А. Михайлов, “Каноническая система образующих унитарного полиномиального идеала над коммутативным артиновым цепным кольцом”, Дискрет. матем., 13:4 (2001), 3–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Nechaev, D. A. Mikhailov, “A canonical system of generators of a unitary polynomial ideal over a commutative Artinian chain ring”, Discrete Math. Appl., 11:6 (2001), 545–586
    5. Д. А. Михайлов, “Унитарные полилинейные регистры сдвига и их периоды”, Дискрет. матем., 14:1 (2002), 30–59  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. A. Mikhailov, “Unitary polylinear shift registers and their periods”, Discrete Math. Appl., 12:1 (2002), 15–44
    6. О. А. Козлитин, “Периодические свойства простейшего 2-линейного регистра сдвига”, Дискрет. матем., 19:3 (2007), 51–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Kozlitin, “Periodic properties of a simplest 2-linear shift register”, Discrete Math. Appl., 17:2 (2007), 135–162  crossref
    7. О. В. Камловский, “Оценки числа появлений векторов на циклах линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем”, Дискрет. матем., 20:4 (2008), 102–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. V. Kamlovskii, “Estimates of the number of occurrences of vectors on cycles of linear recurring sequences over a finite field”, Discrete Math. Appl., 18:6 (2008), 595–605  crossref
    8. О. В. Камловский, “Частотные характеристики линейных рекуррентных последовательностей над кольцами Галуа”, Матем. сб., 200:4 (2009), 31–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. V. Kamlovskii, “Frequency characteristics of linear recurrence sequences over Galois rings”, Sb. Math., 200:4 (2009), 499–519  crossref  isi  elib
    9. В. Г. Скобелев, “Комбинаторно-алгебраические модели в криптографии”, ПДМ, 2009, приложение № 2, 74–114  mathnet
    10. Д. Н. Былков, “Класс усложнений линейных рекуррент над кольцом Галуа, не приводящий к потере информации”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 51–59  mathnet  mathscinet; D. N. Bylkov, “A class of injective compressing maps on linear recurring sequences over a Galois ring”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 245–252  crossref  isi
    11. А. С. Кузьмин, Г. Б. Маршалко, А. А. Нечаев, “Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по ее усложнению”, Матем. вопр. криптогр., 1:2 (2010), 31–56  mathnet  crossref
    12. В. Л. Куракин, “Свободные регистры сдвига. IV”, Матем. вопр. криптогр., 1:2 (2010), 57–92  mathnet  crossref
    13. О. В. Камловский, “Метод тригонометрических сумм для исследования частот $r$-грамм в старших координатных последовательностях линейных рекуррент над кольцом $\mathbb{Z}_{2^n}$”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 33–62  mathnet  crossref
    14. Skobelev V.G., “Analysis of the Problem of Parametric Identification of Nonlinear Automata over Finite Ring”, Journal of Automation and Information Sciences, 42:9 (2010), 36–41  crossref  isi
    15. А. С. Кузьмин, А. А. Нечаев, “Восстановление линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по ее старшей координатной последовательности”, Дискрет. матем., 23:2 (2011), 3–31  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Kuzmin, A. A. Nechaev, “Reconstruction of a linear recurrence of maximal period over a Galois ring from its highest coordinate sequence”, Discrete Math. Appl., 21:2 (2011), 145–178  crossref
    16. А. С. Кузьмин, Г. Б. Маршалко, “Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по ее усложнению. II”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 81–93  mathnet  crossref
    17. О. А. Козлитин, “Параллельная декомпозиция неавтономных 2-линейных регистров сдвига”, Матем. вопр. криптогр., 2:3 (2011), 5–29  mathnet  crossref
    18. В. Л. Куракин, “Семейство последовательностей максимального периода над кольцом из 8 элементов с низкой кросс-корреляцией”, Матем. вопр. криптогр., 2:3 (2011), 47–73  mathnet  crossref
    19. В. Л. Куракин, В. В. Вязович, “Алгоритм построения аннулятора полилинейной рекуррентной последовательности над конечным коммутативным кольцом”, Дискрет. матем., 23:4 (2011), 134–157  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. L. Kurakin, V. V. Vyazovich, “An algorithm for construction of the annihilator of a polylinear recurring sequence over a finite commutative ring”, Discrete Math. Appl., 21:5-6 (2011), 587–612  crossref
    20. О. В. Камловский, “Метод В. М. Сидельникова для оценки числа знаков на отрезках линейных рекуррентных последовательностей над кольцами Галуа”, Матем. заметки, 91:3 (2012), 371–382  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Kamlovskii, “The Sidelnikov Method for Estimating the Number of Signs on Segments of Linear Recurrence Sequences over Galois Rings”, Math. Notes, 91:3 (2012), 354–363  crossref  isi  elib
    21. Д. Н. Былков, О. В. Камловский, “Параметры булевых функций, построенных с использованием старших координатных последовательностей линейных рекуррент”, Матем. вопр. криптогр., 3:4 (2012), 25–53  mathnet  crossref
    22. О. В. Камловский, “Уточнение оценок для числа появлений элементов в линейных рекуррентных последовательностях над кольцами Галуа”, Фундамент. и прикл. матем., 17:7 (2012), 97–115  mathnet; O. V. Kamlovskii, “Improved bounds for the number of occurrences of elements in linear recurrence sequences over Galois rings”, J. Math. Sci., 197:4 (2014), 512–524  crossref
    23. Skobelev V.V., “Simulation of Automata Over a Finite Ring by the Automata with a Finite Memory”, J. Automat. Inf. Sci., 44:5 (2012), 57–66  crossref  isi  elib
    24. О. В. Камловский, “Частотные характеристики разрядных последовательностей линейных рекуррент над кольцами Галуа”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 71–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. V. Kamlovskii, “Frequency characteristics of coordinate sequences of linear recurrences over Galois rings”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1130–1154  crossref  isi  elib
    25. О. В. Камловский, “Количество различных мультиграмм в линейных рекуррентных последовательностях над кольцами Галуа”, Матем. вопр. криптогр., 4:3 (2013), 49–82  mathnet  crossref
    26. А. В. Михалев, А. А. Нечаев, “Цикловые типы семейств полилинейных рекуррент и датчики псевдослучайных чисел”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 95–125  mathnet  crossref
    27. Е. М. Серебряков, “Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности”, ПДМ, 2014, № 2(24), 21–36  mathnet
    28. D. N. Bylkov, “Reconstruction of a linear recurrence of maximal period over a Galois ring of characteristic $p^3$ by its highest digital sequence”, Матем. вопр. криптогр., 5:2 (2014), 29–35  mathnet  crossref
    29. И. В. Чередник, “Неотрицательный базис решетки”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 127–135  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. V. Cherednik, “Nonnegative basis of a lattice”, Discrete Math. Appl., 25:1 (2015), 1–7  crossref  isi  elib
    30. Д. Н. Былков, “Построение новых классов фильтрующих генераторов, не имеющих эквивалентных состояний”, Матем. вопр. криптогр., 5:4 (2014), 17–39  mathnet  crossref
    31. А. В. Акишин, “О группах четного порядкас автоморфизмами, порождающими рекуррентные последовательности максимального периода”, Дискрет. матем., 26:4 (2014), 15–22  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Akishin, “On groups of even orders with automorphisms generating recurrent sequences of the maximal period”, Discrete Math. Appl., 25:5 (2015), 253–259  crossref  isi
    32. Ф. М. Малышев, “Базисы рекуррентных последовательностей”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 155–185  mathnet  elib
    33. О. В. Камловский, “Расстояние между двоичными представлениями линейных рекуррент над полем $GF(2^k)$ и кольцом $\mathbb{Z}_{2^n}$”, Матем. вопр. криптогр., 7:1 (2016), 71–82  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    34. А. Д. Бугров, “Кросс-корреляционная функция усложнений линейных рекуррент”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 38–49  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. D. Bugrov, “The cross-correlation function of complications of linear recurrent sequences”, Discrete Math. Appl., 28:2 (2018), 65–73  crossref  isi
    35. О. А. Козлитин, “О периодических свойствах полилинейных регистров сдвига”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 27–50  mathnet  crossref  elib; O. A. Kozlitin, “On periodic properties of polylinear shift registers”, Discrete Math. Appl., 28:1 (2018), 35–52  crossref  isi
    36. О. А. Козлитин, “Периодические свойства многомерного полиномиального генератора над кольцом Галуа. I”, Матем. вопр. криптогр., 9:3 (2018), 61–98  mathnet  crossref  elib
    37. А. Д. Бугров, О. В. Камловский, “Параметры одного класса функций, заданных на конечном поле”, Матем. вопр. криптогр., 9:4 (2018), 31–52  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:611
    Полный текст:276

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019