RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Theory Stoch. Process.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Theory Stoch. Process., 2016, том 21(37), выпуск 1, страницы 64–72 (Mi thsp121)  

On some perturbations of a symmetric stable process and the corresponding Cauchy problems

M. M. Osypchuk

Vasyl Stefanyk Precarpathian National University

Аннотация: A semigroup of linear operators on the space of all continuous bounded functions given on a $d$-dimensional Euclidean space $\mathbb{R}^d$ is constructed such that its generator can be written in the following form $ \mathbf{A}+(a(\cdot),\mathbf{B}), $ where $\mathbf{A}$ is the generator of a symmetric stable process in $\mathbb{R}^d$ with the exponent $\alpha\in(1,2]$, $\mathbf{B}$ is the operator that is determined by the equality $\mathbf{A}=c \mathbf{div}(\mathbf{B})$ ($c>0$ is a given parameter), and a given $\mathbb{R}^d$-valued function $a\in L_p(\mathbb{R}^d)$ for some $p>d+\alpha$ (the case of $p=+\infty$ is not exclusion). However, there is no Markov process in $\mathbb{R}^d$ corresponding to this semigroup because it does not preserve the property of a function to take on only non-negative values. We construct a solution of the Cauchy problem for the parabolic equation $\frac{\partial u}{\partial t}=(\mathbf{A}+(a(\cdot),\mathbf{B}))u$.

Ключевые слова: Markov process, Wiener process, symmetric stable process, perturbation, pseudo-differential operator, pseudo-differential equation, transition probability density.

Полный текст: PDF файл (290 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 60G52, 47D06; Secondary 47G30
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. M. Osypchuk, “On some perturbations of a symmetric stable process and the corresponding Cauchy problems”, Theory Stoch. Process., 21(37):1 (2016), 64–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osy16}
\by M.~M.~Osypchuk
\paper On some perturbations of a symmetric stable process and the corresponding Cauchy problems
\jour Theory Stoch. Process.
\yr 2016
\vol 21(37)
\issue 1
\pages 64--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/thsp121}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3571413}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1363.60071}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/thsp121
  • http://mi.mathnet.ru/rus/thsp/v21/i1/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Theory of Stochastic Processes
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:31
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020