RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Theory Stoch. Process.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Theory Stoch. Process., 2016, том 21(37), выпуск 2, страницы 22–28 (Mi thsp160)  

Remarks on mass transportation minimizing expectation of a minimum of affine functions

Alexander V. Kolesnikov, Nikolay Lysenko

Higher School of Economics, Moscow, Russia

Аннотация: We study the Monge–Kantorovich problem with one-dimensional marginals $\mu$ and $\nu$ and the cost function $c = \min\{l_1, \ldots, l_n\}$ that equals the minimum of a finite number $n$ of affine functions $l_i$ satisfying certain non-degeneracy assumptions. We prove that the problem is equivalent to a finite-dimensional extremal problem. More precisely, it is shown that the solution is concentrated on the union of $n$ products $I_i \times J_i$, where $\{I_i\}$ and $\{J_i\}$ are partitions of the real line into unions of disjoint connected sets. The families of sets $\{I_i\}$ and $\{J_i\}$ have the following properties: 1) $c=l_i$ on $I_i \times J_i$, 2) $\{I_i\}, \{J_i\}$ is a couple of partitions solving an auxiliary $n$-dimensional extremal problem. The result is partially generalized to the case of more than two marginals.

Ключевые слова: Monge–Kantorovich problem, concave cost functions.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00662
Deutsche Forschungsgemeinschaft RO 1195/12-1
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 17-01-0102
This study was supported by the RFBR project 17-01-00662 and the DFG project RO 1195/12-1. The article was prepared within the framework of the Academic Fund Program at the National Research University Higher School of Economics (HSE) in 2017–2018 (Grant No 17-01-0102) and by the Russian Academic Excellence Project “5-100”.


Полный текст: PDF файл (263 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 49K35
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexander V. Kolesnikov, Nikolay Lysenko, “Remarks on mass transportation minimizing expectation of a minimum of affine functions”, Theory Stoch. Process., 21(37):2 (2016), 22–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolLys16}
\by Alexander V. Kolesnikov, Nikolay Lysenko
\paper Remarks on mass transportation minimizing expectation of a minimum of affine functions
\jour Theory Stoch. Process.
\yr 2016
\vol 21(37)
\issue 2
\pages 22--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/thsp160}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3662593}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1374.49038}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/thsp160
  • http://mi.mathnet.ru/rus/thsp/v21/i2/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Theory of Stochastic Processes
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:28
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020