RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. Ин-та матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. Ин-та матем., 2011, том 19, номер 2, страницы 37–46 (Mi timb149)  

Матричные экспоненты и нильпотентные алгебры

П. П. Забрейко, А. Н. Таныгина

Белорусский государственный университет

Аннотация: Показано, что произвольная дифференцируемая в нуле функция $f\colon \mathrm M_n(\mathbb C)\to\mathrm M_n(\mathbb C)$, удовлетворяющая условиям $f(X+Y)=f(X)f(Y)$ и $f(0)=I$, имеет вид $f(X)=e^{\pi(X)}$, где $\pi$ — линейное отображение, действующее из матричной алгебры $\mathrm M_n(\mathbb C)$ в коммутативную подалгебру $\mathcal A\subset\mathrm M_n(\mathbb C)$. Более того, доказано, что такая функция представима в виде
$$ f(X)=e^{\Lambda(\pi(X))}\cdot\mathcal E_\nu((I-\Lambda)\pi(X)), $$
где $\Lambda$ — мультипликативный линейный оператор, действующий из $\mathcal A$ во множество блочно-диагональных матриц; $\mathcal E_\nu$ — полином вида $\displaystyle\mathcal{E}_\nu(t)=\sum_{k=0}^{\nu-1}\frac{t^k}{k!}$; $\nu$ — наибольший из индексов нильпотентности алгебр, возникающих при разложении $\mathcal A$ на прямую сумму неприводимых коммутативных матричных алгебр.

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.965+512.71
Поступила в редакцию: 14.09.2011

Образец цитирования: П. П. Забрейко, А. Н. Таныгина, “Матричные экспоненты и нильпотентные алгебры”, Тр. Ин-та матем., 19:2 (2011), 37–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZabTan11}
\by П.~П.~Забрейко, А.~Н.~Таныгина
\paper Матричные экспоненты и нильпотентные алгебры
\jour Тр. Ин-та матем.
\yr 2011
\vol 19
\issue 2
\pages 37--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timb149}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timb149
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timb/v19/i2/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:107
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019