RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. Ин-та матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. Ин-та матем., 2014, том 22, номер 1, страницы 35–50 (Mi timb207)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в задаче управления дискретной системой по нетранзитивному векторному показателю качества

В. В. Гороховик

Институт математики НАН Беларуси

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления нелинейной дискретной системой с векторным показателем качества терминального типа, при этом предполагается, что отношение предпочтения, по которому сравниваются векторные оценки допустимых траекторий, является асимметричным, но может не быть, вообще говоря, транзитивным. Этой особенностью в самой формулировке задачи данная работа отличается от большинства (практически всех) других работ, в которых исследуются задачи векторной оптимизации. Вместе с тем в данном исследовании сохраняется традиционное для задач векторной оптимизации предположение о том, что отношение предпочтения согласовано с векторной структурой пространства оценок. Показывается, что при таких предположениях рассматриваемая задача оптимального управления с векторным показателем качества может быть редуцирована к задаче минимизации на множестве допустимых траекторий системы скалярного показателя качества, заданного композицией некоторой разностно сублинейной функции, которая порождается отношением предпочтения, и векторного целевого отображения исходной задачи. Анализ скалярной задачи оптимального управления, полученной в результате такой редукции, проводится в работе в предположении, что целевое отображение, сопоставляющее векторные оценки допустимым траекториям системы, является лишь дважды параболически дифференцируемым. Такое предположение относительно дифференциальных свойств целевого отображения является наиболее слабым в теории условий оптимальности второго порядка. Что касается дискретной системы управления, то относительно ее дифференциальных свойств сохраняются традиционные предположения гладкости. Это позволяет построить линейные и квадратичные приближения дискретной системы в виде уравнений в вариациях первого и второго порядков. При таких предположениях в работе получены необходимые условия оптимальности первого и второго порядков для допустимых управлений в исходной задаче оптимального управления дискретной системой с нетранзитивным векторным показателем качества, обобщающие классические условия оптимальности типа условия Эйлера и условия неотрицательности второй вариации целевого функционала на критических вариациях управления.

Полный текст: PDF файл (311 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.71
Поступила в редакцию: 20.02.2014

Образец цитирования: В. В. Гороховик, “Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в задаче управления дискретной системой по нетранзитивному векторному показателю качества”, Тр. Ин-та матем., 22:1 (2014), 35–50

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor14}
\by В.~В.~Гороховик
\paper Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в~задаче управления дискретной системой по~нетранзитивному векторному показателю качества
\jour Тр. Ин-та матем.
\yr 2014
\vol 22
\issue 1
\pages 35--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timb207}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timb207
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timb/v22/i1/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Гороховик, М. А. Трофимович, “Условия оптимальности первого и второго порядка в задачах векторной оптимизации с нетранзитивным отношением предпочтения”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 81–96  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Gorokhovik, M. A. Trofimovich, “First and second order optimality conditions in vector optimization problems with nontransitive preference relation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 91–105  crossref  isi
  • Труды Института математики
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:96
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020