  RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  Общая информация Последний выпуск Архив Поиск публикаций Поиск ссылок RSS Последний выпуск Текущие выпуски Архивные выпуски Что такое RSS

 Тр. Ин-та матем.: Год: Том: Выпуск: Страница: Найти

 Персональный вход: Логин: Пароль: Запомнить пароль Войти Забыли пароль? Регистрация

 Тр. Ин-та матем., 2015, том 23, номер 2, страницы 123–136 (Mi timb250)  Big composition factors in restrictions of representations of the special linear group to subsystem subgroups with two simple components

I. D. Suprunenko

Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus

Аннотация: The article is devoted to constructing composition factors with certain special properties in the restrictions of modular irreducible representations of the special linear group to subsystem subgroups with two simple components. The goal is to find factors big in some sense for both components. For an irreducible representation $\varphi$ of the group $A_l(K)$ with highest weight $\sum_{i=1}^la_i\omega_i$ set $s(\varphi)=\sum_{i=1}^la_i$ and if $l>2$, put $t(\varphi)=\sum_{i=2}^{l-1}a_i$. We show that the restriction of $\varphi$ to a maximal subsystem subgroup with two simple components $H_1$ and $H_2$ has a composition factor of the form $\varphi_1\otimes\varphi_2$ where $\varphi_i$ is an irreducible representation of $H_i$, $s(\varphi_1)=s(\varphi)$, and $s(\varphi_2)=t(\varphi)$, and prove that for all such factors $\tau_1\otimes\tau_2$ the sum $s(\tau_1)+s(\tau_2)\leqslant s(\varphi)+t(\varphi)$ and $s(\tau_i)\leqslant s(\varphi)$. If the ground field characteristic is a prime $p$, the ranks of the components are $>2$, the representation $\varphi$ is $p$-restricted and its highest weight is large with respect to $p$, we almost always can construct a factor where the highest weight of $\varphi_1$ is large with respect to $p$ and $s(\varphi_i)$ are not very far from the maximal possible values. The existence of such factors yield effective tools for solving a number of questions, in particular, for finding or estimating various parameters of the images of individual elements in representations of such groups. Полный текст: PDF файл (350 kB) Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.32
Поступила в редакцию: 01.10.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: I. D. Suprunenko, “Big composition factors in restrictions of representations of the special linear group to subsystem subgroups with two simple components”, Тр. Ин-та матем., 23:2 (2015), 123–136 Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sup15} \by I.~D.~Suprunenko \paper Big composition factors in restrictions of~representations of the special linear group to~subsystem subgroups with two simple components \jour Тр. Ин-та матем. \yr 2015 \vol 23 \issue 2 \pages 123--136 \mathnet{http://mi.mathnet.ru/timb250} 

Образцы ссылок на эту страницу:
• http://mi.mathnet.ru/timb250
• http://mi.mathnet.ru/rus/timb/v23/i2/p123

 ОТПРАВИТЬ:      Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
• Просмотров: Эта страница: 107 Полный текст: 50 Литература: 17 Обратная связь: math-net2020_10 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020