RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2007, том 13, номер 2, страницы 218–233 (Mi timm101)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями

Г. И. Шишкин


Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями в прямоугольной области. Старшая производная уравнения содержит параметр $\varepsilon^2$; $\varepsilon\in(0,1]$. При малых значениях параметра в окрестности боковой части границы и в окрестности характеристики предельного уравнения, проходящей через точку разрыва начальной функции, возникают соответственно пограничный и внутренний слои (с характерной шириной $\varepsilon$), имеющие ограниченную гладкость при фиксированных значениях параметра $\varepsilon$. С использованием метода аддитивного выделения особенностей (порождаемых разрывами граничной функции и ее производных низкого порядка), а также метода сгущающихся сеток (кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в окрестности пограничных слоев) строятся и исследуются специальные разностные схемы, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно со вторым порядком точности по $x$ и с первым по $t$ с точностью до логарифмических сомножителей.

Полный текст: PDF файл (353 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2007, 259, suppl. 2, S213–S230

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 19.03.2007

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 218–233; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S213–S230

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi07}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с~кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2007
\vol 13
\issue 2
\pages 218--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm101}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12040781}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2007
\vol 259
\issue , suppl. 2
\pages S213--S230
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543807060156}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38949177520}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm101
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v13/i2/p218

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1827–1843  mathnet; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains subject to piecewise smooth boundary conditions in the case of solutions that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1748–1764  crossref  isi
    2. Шишкин Г.И., “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Shishkin G.I., “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Разностные схемы для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии в случае сферической симметрии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:5 (2009), 840–856  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Finite difference schemes for the singularly perturbed reaction-diffusion equation in the case of spherical symmetry”, Comput. Math. Math. Phys., 49:5 (2009), 810–826  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Shishkin G., “Improved Difference Scheme for a Singularly Perturbed Parabolic Reaction-Diffusion Equation with Discontinuous Initial Condition”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 116–127  crossref  zmath  isi
    5. Shishkina L., Shishkin G., “Grid Approximation of a Singularly Perturbed Parabolic Reaction-Diffusion Equation on a Ball”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 501–508  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Консервативная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; аппроксимация решений и производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 665–678  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A conservative difference scheme for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation: approximation of solutions and derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 633–645  crossref  isi
    7. И. В. Попов, “О монотонных разностных схемах”, Матем. моделирование, 31:8 (2019), 21–43  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:53
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020