Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 1, страницы 119–129 (Mi timm1035)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Об одной краевой задаче с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в сферических координатах

А. Л. Казаковa, П. А. Кузнецовb, Л. Ф. Спевакc

a Институт динамики систем и теории управления СО РАН
b Институт математики, экономики и информатики ИГУ
c Институт машиноведения УрО РАН

Аннотация: В статье исследуется краевая задача с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в случае сферических координат. Данное исследование актуально в связи с рассмотрением задачи о распространении тепла в окрестности замкнутой сферической поверхности. Для рассмотренной краевой задачи доказана теорема существования и единственности решения в классе аналитических функций, предложен численный метод построения решения на основе граничноэлементного подхода. Выполнены иллюстрирующие расчеты как с помощью отрезков рядов, так и с помощью предложенного численного метода.

Ключевые слова: нелинейное уравнение теплопроводности, краевая задача, аналитическое решение, метод граничных элементов.

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+518.517
Поступила в редакцию: 18.04.2013

Образец цитирования: А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “Об одной краевой задаче с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в сферических координатах”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 119–129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazKuzSpe14}
\by А.~Л.~Казаков, П.~А.~Кузнецов, Л.~Ф.~Спевак
\paper Об одной краевой задаче с~вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в~сферических координатах
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 1
\pages 119--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1035}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364197}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21258488}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1035
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i1/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Кузнецов, “О краевой задаче с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности с данными на замкнутой поверхности”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 9 (2014), 61–74  mathnet
    2. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, А. А. Лемперт, “О построении тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности в симметричном случае”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 39–53  mathnet
    3. А. Л. Казаков, Л. Ф. Спевак, “Численное и аналитическое исследование некоторых процессов, описываемых нелинейным уравнением теплопроводности”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 157, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2015, 42–48  mathnet  elib
    4. А. Л. Казаков, Св. С. Орлов, “О некоторых точных решениях нелинейного уравнения теплопроводности”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 112–123  mathnet  mathscinet  elib
    5. А. Л. Казаков, Л. Ф. Спевак, О. А. Нефедова, “Решение двумерной задачи о движении фронта тепловой волны с использованием степенных рядов и метода граничных элементов”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 18 (2016), 21–37  mathnet
    6. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, “Об аналитических решениях задачи о движении теплового фронта для нелинейного уравнения теплопроводности с источником”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 24 (2018), 37–50  mathnet  crossref
    7. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, “Об аналитических решениях одной специальной краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности в полярных координатах”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 56–65  mathnet  crossref  elib; A. L. Kazakov, P. A. Kuznetsov, “On the analytic solutions of a special boundary value problem for a nonlinear heat equation in polar coordinates”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 255–263  crossref  elib
    8. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “Трехмерная тепловая волна, порожденная краевым режимом, заданным на подвижном многообразии”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 16–34  mathnet  crossref
    9. А. Л. Казаков, “Построение и исследование точных решений со свободной границей нелинейного уравнения теплопроводности c источником”, Матем. тр., 22:2 (2019), 54–75  mathnet  crossref; A. L. Kazakov, “Construction and investigation of exact solutions with free boundary to a nonlinear heat equation with source”, Siberian Adv. Math., 30:2 (2020), 91–105  crossref
    10. А. Л. Казаков, Л. Ф. Спевак, “Приближенные и точные решения вырождающегося нелинейного уравнения теплопроводности с произвольной нелинейностью”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 18–34  mathnet  crossref
    11. Kazakov A.L. Kuznetsov P.A., “Exact Solutions of the Nonlinear Heat Conduction Model”, Bull. South Ural State U. Ser.-Math Model Program Comput., 13:4 (2020), 33–47  crossref  zmath  isi  scopus
    12. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “О решениях типа бегущей волны для нелинейного уравнения теплопроводности”, Дифференциальные уравнения и оптимальное управление, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 196, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 36–43  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:109
    Литература:46
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021