RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 1, страницы 264–270 (Mi timm1049)  

Скорость поведения наименьшего значения взвешенной меры множества неотрицательности многочленов с нулевым средним значением на отрезке

К. С. Тихановцева

Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета им. Б. Н. Ельцина

Аннотация: Пусть $\mathcal P_n(\alpha)$ есть множество алгебраических многочленов $p_n$ порядка $n$ с действительными коэффициентами с нулевым взвешенным средним значением с ультрасферическим весом $\varphi^{(\alpha)}(t)=(1-t^2)^\alpha$ на отрезке $[-1,1]$: $\int_{-1}^1\varphi^{(\alpha)}(t)p_n(t) dx=0$. Изучается задача о наименьшем значении $\mu_n=\inf\{m(p_n)\colon p_n\in\mathcal P_n(\alpha)\}$ взвешенной меры $m(p_n)=\int_{\mathcal X(p_n)}\varphi^{(\alpha)}(t) dt$ множества $\mathcal X(p_n)=\{t\in[-1,1]\colon p_n(t)\ge0\}$ точек отрезка, в которых многочлен $p_n$ является неотрицательным. Найден порядок поведения величины $\mu_n$ по $n$, а именно доказано, что $\mu_n(\alpha)\asymp n^{-2(\alpha+1)}$, $n\to\infty$.

Ключевые слова: алгебраические многочлены, многочлены с нулевым взвешенным средним значением, ультрасферический вес.

Полный текст: PDF файл (143 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2015, 288, suppl. 1, 195–201

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.86
Поступила в редакцию: 01.07.2013

Образец цитирования: К. С. Тихановцева, “Скорость поведения наименьшего значения взвешенной меры множества неотрицательности многочленов с нулевым средним значением на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 264–270; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 195–201

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik14}
\by К.~С.~Тихановцева
\paper Скорость поведения наименьшего значения взвешенной меры множества неотрицательности многочленов с~нулевым средним значением на отрезке
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 1
\pages 264--270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1049}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364211}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21258502}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2015
\vol 288
\issue , suppl. 1
\pages 195--201
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815020200}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000352991400019}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84958231844}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1049
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i1/p264

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:13
    Литература:27
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019