RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 1, страницы 322–333 (Mi timm1053)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Устойчивая стандартная разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии при компьютерных возмущениях

Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения конвекции-диффузии с возмущающим параметром $\varepsilon$ ($\varepsilon\in(0,1]$) при старшей производной, аппроксимируемая стандартной монотонной разностной схемой на равномерной сетке. Такая схема не сходится $\varepsilon$-равномерно и, кроме того, в случае ее сходимости не является $\varepsilon$-равномерно хорошо обусловленной и устойчивой к компьютерным возмущениям. В статье разрабатывается техника исследования решений стандартной разностной схемы при наличии компьютерных возмущений. Установлены условия, при которых стандартная разностная схема становится устойчивой к возмущениям; получены необходимые и достаточные условия сходимости компьютерных решений при стремлении числа сеточных узлов к бесконечности, а также оценки числа сеточных узлов (в зависимости от параметра $\varepsilon$ и компьютерных возмущений $\vartriangle$, определяемых длиной машинного слова), для которых погрешность численного решения наименьшая.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная краевая задача, уравнение конвекции-диффузии, стандартная разностная схема, равномерная сетка, равномерная норма, обусловленность разностной схемы, возмущенная разностная схема, компьютерные возмущения, возмущения данных, устойчивая стандартная разностная схема.

Полный текст: PDF файл (201 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.624
Поступила в редакцию: 29.10.2013

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Устойчивая стандартная разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии при компьютерных возмущениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 322–333

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiShi14}
\by Г.~И.~Шишкин, Л.~П.~Шишкина
\paper Устойчивая стандартная разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии при компьютерных возмущениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 1
\pages 322--333
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1053}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364215}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21258506}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1053
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i1/p322

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции–диффузии при наличии возмущений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 814–831  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Computer difference scheme for a singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation in the presence of perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 815–832  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:33
    Литература:33
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019