Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 3, страницы 218–233 (Mi timm1096)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к возмущениям входных данных

Н. Н. Субботинаab, Т. Б. Токманцевac

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета им. Б. Н. Ельцина
c Уральский энергетический институт Уральского федерального университета им. Б. Н. Ельцина

Аннотация: Для систем, линейных по управлениям, рассмотрены задачи реконструкции динамики и управления по апостериорной статистике замеров траекторий и известной оценке неточности этих замеров. Вводится задача оптимального управления на минимум интегрального регуляризованного функционала невязки динамики и статистики. С помощью оптимального синтеза строятся управления и траектории, которые аппроксимируют решение обратной задачи. Разработан численный метод аппроксимации, базирующийся на методе характеристик для уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана и концепции минимаксного/вязкостного решения. Получены достаточные условия, при которых предлагаемые аппроксимации сходятся к нормальному решению обратной задачи при согласованном стремлении к нулю параметров аппроксимации (оценки точности измерений, регуляризирующего параметра, шага сетки по фазовой переменной и шага интегрирования). Приведены результаты численного решения задач идентификации и реконструкции управлений и траекторий для механической модели гравитации при заданной статистике измерений фазовых координат.

Ключевые слова: идентификация, реконструкция, метод регуляризации, функционал невязки, обратная связь, оптимальный синтез, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана, характеристическая система, минимаксное/вязкостное решение.

Полный текст: PDF файл (1170 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2015, 291, suppl. 1, 173–189

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила в редакцию: 17.05.2014

Образец цитирования: Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к возмущениям входных данных”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 218–233; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 173–189

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubTok14}
\by Н.~Н.~Субботина, Т.~Б.~Токманцев
\paper Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к~возмущениям входных данных
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 3
\pages 218--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1096}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3379287}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23503123}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2015
\vol 291
\issue , suppl. 1
\pages 173--189
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815090126}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366347200012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949490042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1096
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i3/p218

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Крупенников, “К обоснованию метода решения задачи реконструкции динамики макроэкономической модели”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 102–114  mathnet  mathscinet  elib
    2. Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, Е. А. Крупенников, “К решению обратных задач динамики линейно управляемых систем методом отрицательной невязки”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 266–275  mathnet  crossref  elib; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, E. A. Krupennikov, “On the solution of inverse problems of dynamics of linearly controlled systems by the negative discrepancy method”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 253–262  crossref  isi
    3. Н. Н. Субботина, Е. А. Крупенников, “Метод характеристик в задаче идентификации”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 255–266  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. N. Subbotina, E. A. Krupennikov, “The method of characteristics in an identification problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 205–216  crossref  isi
    4. N. N. Subbotina, “Hamiltonian systems in dynamic reconstruction problems”, IFAC-PapersOnLine, 51:32 (2018), 136–140  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:220
    Полный текст:62
    Литература:36
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021