Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 4, страницы 297–311 (Mi timm1135)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Полиномиальная приближенная схема для евклидовой задачи о цикловом покрытии графа

М. Ю. Хачайab, Е. Д. Незнахинаba

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина

Аннотация: Изучается задача Min-$k$-SCCP о разбиении полного взвешенного орграфа на $k$ вершинно-непересекающихся циклов минимального суммарного веса, являющаяся естественным обобщением известной задачи коммивояжера (TSP) и обладающая рядом практических приложений в исследовании операций и анализе данных. Показано, что задача в общем случае $NP$-трудна в сильном смысле и сохраняет свойство труднорешаемости даже в геометрической постановке. Для метрического случая предложен $2$-приближенный алгоритм. Для евклидовой задачи Min-$2$-SCCP построена полиномиальная приближенная схема, основанная на подходе С. Ароры.

Ключевые слова: $NP$-трудная задача, полиномиальная приближенная схема (PTAS), задача коммивояжера (TSP), цикловое покрытие размера $k$.

Полный текст: PDF файл (313 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2015, 289, suppl. 1, 111–125

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.16+519.85
Поступила в редакцию: 13.08.2014

Образец цитирования: М. Ю. Хачай, Е. Д. Незнахина, “Полиномиальная приближенная схема для евклидовой задачи о цикловом покрытии графа”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 297–311; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 111–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaNez14}
\by М.~Ю.~Хачай, Е.~Д.~Незнахина
\paper Полиномиальная приближенная схема для евклидовой задачи о~цикловом покрытии графа
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 4
\pages 297--311
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1135}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3275890}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22515155}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2015
\vol 289
\issue , suppl. 1
\pages 111--125
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815050107}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356931500010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84932634769}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1135
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i4/p297

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. Х. Гимади, И. А. Рыков, “Асимптотически точный подход к приближенному решению некоторых задач покрытия графа несмежными циклами”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 89–99  mathnet  mathscinet  elib; E. Kh. Gimadi, I. A. Rykov, “Asymptotically optimal approach to the approximate solution of several problems of covering a graph by nonadjacent cycles”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 57–67  crossref  isi
    2. Е. Д. Незнахина, “PTAS для задачи Min-k-SCCP в евклидовом пространстве произвольной фиксированной размерности”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 268–278  mathnet  mathscinet  elib; E. D. Neznakhina, “A PTAS for the Min-$k$-SCCP in a Euclidean space of arbitrary fixed dimension”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 120–130  crossref  isi
    3. А. Г. Ченцов, М. Ю. Хачай, Д. М. Хачай, “Точный алгоритм с линейной трудоемкостью для одной задачи обхода мегаполисов”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 309–317  mathnet  mathscinet  elib; A. G. Chentsov, M. Yu. Khachai, M. Yu. Khachai, “An exact algorithm with linear complexity for a problem of visiting megalopolises”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 38–46  crossref  isi
    4. М. Ю. Хачай, Е. Д. Незнахина, “Аппроксимируемость задачи о минимальном по весу цикловом покрытии графа”, Докл. РАН, 461:6 (2015), 644–649  crossref  elib; M. Yu. Khachai, E. D. Neznakhina, “Approximability of the Problem About a Minimum-Weight Cycle Cover of a Graph”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 240–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Э. Х. Гимади, И. А. Рыков, “Об асимптотической точности решения евклидовой задачи покрытия графа $m$ несмежными циклами максимального суммарного веса”, Докл. РАН, 466:5 (2016), 529–532  crossref  elib; Gimadi E.Kh., Rykov I.A., “On the asymptotic optimality of a solution of the euclidean problem of covering a graph by $m$ nonadjacent cycles of maximum total weight”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 117–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:83
    Литература:29
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021