RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2014, том 20, номер 4, страницы 312–329 (Mi timm1136)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Некоторые топологические конструкции расширений абстрактных задач о достижимости

А. Г. Ченцовab, Е. Г. Пыткеевab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина

Аннотация: Рассматривается задача о достижимости состояний, являющихся элементами топологического пространства, при ограничениях асимптотического характера на выбор аргумента заданного целевого отображения. Исследуются конструкции, имеющие смысл расширений исходного пространства и реализуемые с привлечением естественных для задач прикладной математики методов, в которых, однако, задействованы элементы расширений, применяемых в общей топологии. Исследование ориентировано на применение в задаче о построении и изучение свойств областей достижимости управляемых систем.
В работах Н. Н. Красовского и его учеников широко использовались конструкции, предусматривающие приближенное соблюдение ограничений в задачах управления, а также различные обобщенные режимы. В частности, этот подход нашел свое отражение при доказательстве фундаментальной теоремы об альтернативе Н. Н. Красовского и А. И. Субботина, которая, в свою очередь, позволила установить существование седловой точки в нелинейной дифференциальной игре. При исследовании задач импульсного управления Н. Н. Красовский использовал аппарат теории обобщенных функций, что послужило основой многих работ в данном направлении. Решению задач управления, так или иначе связанных с построением областей достижимости, посвящены многие работы А. Б. Куржанского. Задачи управления с неполной информацией, вопросы двойственности задач управления и наблюдения, задачи группового управления – вот далеко не полный список направлений, в которых А. Б. Куржанскому удалось получить глубокие научные результаты. Для этих работ характерно использование широкого диапазона средств и методов прикладной математики, разнообразных конструкций, сочетание теоретических исследований и процедур, связанных с перспективами компьютерного моделирования.
Направление, развиваемое в настоящей работе и (в своей основе) касающееся проблемы соблюдения ограничений (включая ограничения “асимптотические”), связано с другими вопросами. Тем не менее идея построения обобщенных элементов различной природы (в частности, обобщенных управлений) может быть, как представляется, полезной для целей асимптотического анализа задач управления, не обладающих устойчивостью, задач о сравнении различных тенденций при выборе управлений в виде зависимостей от комплекса факторов, присущих исходной прикладной (по смыслу) задаче. Применение таких средств, как компактификация Стоуна–Чеха, расширение Волмэна направлено, конечно, на изучение вопросов качественного характера. Сближение подходов к построению расширений, применяемых в теории управления и в общей топологии, имеет, как представляется авторам, хорошие перспективы как с точки зрения “чистой”, так и прикладной математики. Представляется, что данную работу можно рассматривать как некоторый шаг в этом направлении.

Ключевые слова: множество притяжения, топологическое пространство, ультрафильтр.

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2016, 292, suppl. 1, 36–54

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 14.05.2014

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, Е. Г. Пыткеев, “Некоторые топологические конструкции расширений абстрактных задач о достижимости”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 312–329; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 36–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChePyt14}
\by А.~Г.~Ченцов, Е.~Г.~Пыткеев
\paper Некоторые топологические конструкции расширений абстрактных задач о~достижимости
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 4
\pages 312--329
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1136}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3379292}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22515156}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2016
\vol 292
\issue , suppl. 1
\pages 36--54
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816020048}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376272600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971577130}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1136
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v20/i4/p312

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Некоторые свойства открытых ультрафильтров”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 140–148  mathnet  elib
    2. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Открытые ультрафильтры и отделимость с использованием операции замыкания”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 212–225  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. G. Pytkeev, A. G. Chentsov, “Open ultrafilters and separability with the use of the operation of closure”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 177–190  crossref  isi
    3. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Некоторые представления свободных ультрафильтров”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 345–365  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. А. Г. Ченцов, “Суперрасширение как битопологическое пространство”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 55–79  mathnet  crossref  elib
    5. А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 365–388  mathnet  crossref  elib
    6. Alexander G. Chentsov, “Some representations connected with ultrafilters and maximal linked systems”, Ural Math. J., 3:2 (2017), 100–121  mathnet  crossref
    7. А. Г. Ченцов, “Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 257–272  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    8. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 199–212  mathnet  crossref  elib
    9. A. G. Chentsov, “Maximal linked systems and ultrafilters in abstract attainability problem”, IFAC-PapersOnLine, 51:32 (2018), 239–244  crossref  isi  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:166
    Полный текст:34
    Литература:30
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019