RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2015, том 21, номер 1, страницы 264–279 (Mi timm1163)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации

А. В. Черновab

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Нижегородский государственный технический университет

Аннотация: Статья посвящена задачам оптимального управления распределенными системами, представимыми функционально-операторным уравнением типа Гаммерштейна в банаховом пространстве, компактно вложенном в лебегово пространство. Рассматривается задача минимизации интегрального функционала на множестве пар “состояние — управление”, удовлетворяющих управляемому уравнению указанного типа. Доказывается эквивалентность этой задачи задаче оптимизации, получаемой из исходной путем перехода к описанию управляемой системы с помощью функционально-операторного уравнения В.И.Сумина в лебеговом пространстве. Эта эквивалентная задача оптимизации называется в статье S-двойственной. Для S-двойственной задачи оптимизации исследуется кусочно постоянная аппроксимация по паре “состояние — управление”. Для такого способа аппроксимации устанавливаются следующие результаты: 1) сходимость кусочно постоянных аппроксимаций по функционалу и по уравнению для S-двойственной задачи оптимизации; 2) существование глобального решения аппроксимирующей конечномерной задачи математического программирования; 3) сходимость по функционалу решений аппроксимирующей задачи оптимизации к решению исходной задачи. В качестве вспомогательного результата, представляющего самостоятельный интерес, доказывается теорема о тотальном (по всему множеству допустимых управлений) сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна. В качестве примера сведения управляемой распределенной системы к указанному уравнению рассматривается задача Дирихле для полулинейного эллиптического уравнения типа диффузии-реакции.

Ключевые слова: кусочно постоянная аппроксимация; оптимальное управление; уравнение типа Гаммерштейна; сходимость по функционалу; тотальное сохранение разрешимости; полулинейное стационарное уравнение диффузии-реакции.

Полный текст: PDF файл (270 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+517.988+517.977.56
Поступила в редакцию: 25.06.2014

Образец цитирования: А. В. Чернов, “О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 264–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che15}
\by А.~В.~Чернов
\paper О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2015
\vol 21
\issue 1
\pages 264--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1163}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3407900}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23137995}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1163
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v21/i1/p264

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Андрей В. Чернов, “О существовании равновесия по Нэшу в дифференциальной игре, связанной с эллиптическими уравнениями: монотонный случай”, МТИП, 7:3 (2015), 48–78  mathnet
    2. Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, “Аппроксимации задач оптимального управления для полулинейных эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами и состояниями, с управлениями в коэффициентах при старших производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1267–1293  mathnet  crossref  elib; F. V. Lubyshev, M. E. Fairuzov, “Approximations of optimal control problems for semilinear elliptic equations with discontinuous coefficients and states and with controls in the coefficients multiplying the highest derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1238–1263  crossref  isi
    3. А. В. Чернов, “О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонными немажорируемым оператором”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 83–94  mathnet; A. V. Chernov, “On total preservation of solvability for a controlled Hammerstein type equation with non-isotone and non-majorized operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 72–81  crossref  isi
    4. А. В. Чернов, “Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на конечном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 267–282  mathnet  crossref  elib
    5. А. В. Чернов, “О применении квадратичных экспонент для дискретизации задач оптимального управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 558–575  mathnet  crossref  elib
    6. А. В. Чернов, “О тотальном сохранении однозначной глобальной разрешимости операторного уравнения первого рода с управляемой добавочной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 11, 60–74  mathnet
    7. А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса для численного решения задач оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2019, № 6, 51–69  mathnet  crossref  elib; A. V. Chernov, “On application of Gaussian functions to numerical solution of optimal control problems”, Autom. Remote Control, 80:6 (2019), 1026–1040  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:312
    Полный текст:33
    Литература:37
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019