RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2015, том 21, номер 2, страницы 115–133 (Mi timm1175)  

Оптимальное управление для пропорционального экономического роста

А. В. Кряжимскийab, А. М. Тарасьевbc

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg
c Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Работа посвящена исследованию задачи пропорционального развития в моделировании экономического роста. Рассматривается модель мультиуровневой оптимизации при построении сбалансированных пропорций для производственных факторов и инвестиций в условиях изменяющихся цен. На первом уровне изучаются модели с производственными функциями различного типа в рамках классического подхода статической оптимизации. Показывается, что все такие модели обладают свойством пропорциональности: при решении задач максимизации выпуска и минимизации затрат уровни производственных факторов прямо пропорциональны друг другу с коэффициентами пропорциональности, зависящими от цен и эластичности производственных функций. На втором уровне пропорциональные решения первого уровня передаются в модель экономического роста для решения задачи динамической оптимизации инвестиций в производственные факторы. Благодаря условиям пропорциональности и условию однородности первой степени для макроэкономических производственных функций исходная нелинейная динамика системы преобразуется в линейную систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику производственных факторов. В этом преобразовании все особенности нелинейной модели переходят во временную зависимость коэффициента масштаба (совокупной производительности факторов производства) линейной модели, которая определяется пропорциями между ценами и коэффициентами эластичности производственных функций. Для задачи управления с линейной динамикой получены аналитические решения для траекторий оптимального развития в рамках принципа Понтрягина для постановок с конечным и бесконечным горизонтом. Показано, что решения задач управления для этих двух постановок имеют существенные различия: в задачах с конечным горизонтом оптимальная стратегия инвестирования обязательно имеет нулевой режим в финальной стадии, а задача с бесконечным горизонтом всегда обладает строго положительным решением. Замечательный результат предлагаемой модели состоит в конструктивных аналитических решениях для оптимальных инвестиций в производственные факторы, которые зависят от динамики цен и экономических параметров, таких как коэффициенты эластичности производственных функций, совокупная производительность факторов производства, коэффициенты амортизации. Это свойство служит предпосылкой для продуктивного слияния моделей оптимизации инвестиций в производственные факторы в рамках мультиуровневой конструкции и обеспечивает прочный базис для построения оптимальных траекторий экономического развития.

Ключевые слова: оптимальное управление, принцип максимума Понтрягина, мультиуровневая оптимизация, пропорциональный экономический рост.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10018
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 15-11-10018.


Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2016, 293, suppl. 1, 101–119

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977

Образец цитирования: А. В. Кряжимский, А. М. Тарасьев, “Оптимальное управление для пропорционального экономического роста”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 115–133; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 101–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KryTar15}
\by А.~В.~Кряжимский, А.~М.~Тарасьев
\paper Оптимальное управление для пропорционального экономического роста
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2015
\vol 21
\issue 2
\pages 115--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1175}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408883}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23607925}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2016
\vol 293
\issue , suppl. 1
\pages 101--119
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816050102}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380005200010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978531856}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1175
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v21/i2/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:207
    Полный текст:39
    Литература:38
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018