Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2015, том 21, номер 2, страницы 276–288 (Mi timm1188)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве

В. Н. Ушаковab, П. Д. Лебедевb

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется задача об оптимальном покрытии множеств в трехмерном евклидовом пространстве объединением фиксированного числа шаров одинакового радиуса. Критерием оптимальности считается радиус шаров. Предложены аналитические и численные алгоритмы решения задачи на базе разбиения множества на его области Дирихле и отыскания их чебышевских центров. Применены стохастические итерационные процедуры. Получены оценки асимптотики радиуса шаров при стремлении их числа к бесконечности. Проведено моделирование нескольких примеров и представлена их визуализация.

Ключевые слова: хаусдорфово отклонение, наилучшая $n$-сеть, покрытие шарами, чебышевский центр.

Полный текст: PDF файл (3908 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2016, 293, suppl. 1, 225–237

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3

Образец цитирования: В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 276–288; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 225–237

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UshLeb15}
\by В.~Н.~Ушаков, П.~Д.~Лебедев
\paper Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2015
\vol 21
\issue 2
\pages 276--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1188}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408896}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23607938}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2016
\vol 293
\issue , suppl. 1
\pages 225--237
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816050205}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380005200020}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978472236}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1188
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v21/i2/p276

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 258–270  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    2. П. Д. Лебедев, “Итерационные методы построения аппроксимаций оптимальных покрытий невыпуклых плоских множеств”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:1 (2019), 5–17  mathnet  crossref  elib
    3. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849  crossref  isi  elib
    4. А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, К. М. Ле, “О задачах построения многократных покрытий и упаковок в двумерном неевклидовом пространстве”, УБС, 81 (2019), 6–25  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:312
    Полный текст:87
    Литература:25
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021