RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 1, страницы 153–158 (Mi timm1268)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Критерий пронормальности добавлений к абелевым нормальным подгруппам

А. С. Кондратьевab, Н. В. Масловаba, Д. О. Ревинcd

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
c Новосибирский государственный университет, механико-математический факультет
d Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Подгруппа $H$ группы $G$ называется пронормальной, если для любого элемента $g\in G$ подгруппы $H$ и $H^g$ сопряжены в подгруппе $\langle H, H^g\rangle$. В данной работе доказано, что если группа $G$ обладает нормальной абелевой подгруппой $V$ и подгруппой $H$ такими, что $G=HV$, то $H$ пронормальна в $G$ если и только если $U=N_U(H)[H,U]$ для любой $H$-инвариантной подгруппы $U$ группы $V$. Основываясь на этом замечании, мы доказываем, что при $q\equiv\pm 3\pmod 8$ простая симплектическая группа $\mathrm{PSp}_{6n}(q)$ содержит непронормальную подгруппу нечетного индекса. Тем самым опровергнута гипотеза о пронормальности подгрупп нечетных индексов в конечных простых группах, высказанная в 2012 г. в работе Е. П. Вдовина и Д. О. Ревина и подтвержденная авторами в работе 2015 г. для большого массива конечных простых групп.

Ключевые слова: пронормальная подгруппа, дополнение к подгруппе, добавление к подгруппе, конечная простая группа, подгруппа нечетного индекса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00065
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-21-00065). Второй автор является победителем конкурса молодых математиков 2013 г. Фонда Д. Зимина ”Династия”.


Полный текст: PDF файл (149 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2017, 296, suppl. 1, 145–150

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Поступила в редакцию: 31.12.2015

Образец цитирования: А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Критерий пронормальности добавлений к абелевым нормальным подгруппам”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 153–158; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 145–150

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonMasRev16}
\by А.~С.~Кондратьев, Н.~В.~Маслова, Д.~О.~Ревин
\paper Критерий пронормальности добавлений к абелевым нормальным подгруппам
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 1
\pages 153--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1268}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3497192}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25655605}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2017
\vol 296
\issue , suppl. 1
\pages 145--150
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817020134}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000403678000013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018776312}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1268
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v22/i1/p153

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “О пронормальности подгрупп нечетных индексов в конечных простых симплектических группах”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 599–610  mathnet  crossref  elib; A. S. Kondrat'ev, N. V. Maslova, D. O. Revin, “On the pronormality of subgroups of odd index in finite simple symplectic groups”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 467–475  crossref  isi  elib
    2. В. Го, Д. О. Ревин, “О максимальных и субмаксимальных $\mathfrak X$-подгруппах”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 14–42  mathnet  crossref; W. Guo, D. O. Revin, “Maximal and submaximal $\mathfrak X$-subgroups”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 9–28  crossref  isi
    3. В. Го, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “О пронормальности подгрупп нечетных индексов в некоторых расширениях конечных групп”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 773–790  mathnet  crossref; W. Guo, N. V. Maslova, D. O. Revin, “On the pronormality of subgroups of odd index in some extensions of finite groups”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 610–622  crossref  isi  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:388
    Полный текст:69
    Литература:51
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020