RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 2, страницы 218–226 (Mi timm1307)  

Неявный численный метод решения дробного уравнения адвекции-диффузии с запаздыванием

В. Г. Пименовab, А. С. Хендиb

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В этой статье рассматривается техника построения разностных схем для уравнений в частных производных дробного порядка по времени и пространству с эффектом запаздывания по времени. Мы используем сдвинутые формулы Грюнвальда–Летникова для аппроксимации дробных производных по пространству и L1-algorithm для аппроксимации дробных производных по времени. Также используется кусочно-постоянная интерполяция с экстраполяцией продолжением предыстории модели по времени. Алгоритм является аналогом чисто неявного численного метода и сводится на каждом временном шаге к решению линейных алгебраических систем. Получен порядок сходимости. Проведены численные эксперименты, которые подтверждают полученные теоретические результаты.

Ключевые слова: дробные дифференциальные уравнения, функциональное запаздывание, метод сеток, интерполяция, экстраполяция, порядок сходимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0006
Российский научный фонд 14-35-00005
Работа выполнена при поддержке Программы повышения конкурентоспособности ведущих университетов РФ (соглашение 02.А03.21.0006 от 27 августа 2013 г.) и гранта Российского научного фонда (проект 14-35-00005)


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-2-218-226

Полный текст: PDF файл (179 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
MSC: 65N06, 65N12, 65Q20
Поступила в редакцию: 13.03.2016

Образец цитирования: В. Г. Пименов, А. С. Хенди, “Неявный численный метод решения дробного уравнения адвекции-диффузии с запаздыванием”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 218–226

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PimHen16}
\by В.~Г.~Пименов, А.~С.~Хенди
\paper Неявный численный метод решения дробного уравнения адвекции-диффузии с запаздыванием
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 2
\pages 218--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1307}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-2-218-226}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3559178}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26040837}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1307
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v22/i2/p218

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:32
    Литература:29
    Первая стр.:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019