RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 3, страницы 50–61 (Mi timm1321)  

О графах Деза с несвязной второй окрестностью вершины

С. В. Горяиновab, Г. С. Исаковаa, В. В. Кабановb, Н. В. Масловаbc, Л. В. Шалагиновa

a Челябинский государственный университет
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
c Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Граф $\Gamma$ называется графом Деза, если $\Gamma$ регулярен и число общих соседей пары произвольных различных вершин принимает одно из двух значений. Точным графом Деза называется граф Деза диаметра $2$, не являющийся сильно регулярным графом. В 1992 г. Гарднер (Gardiner), Годсил (Godsil), Хенсел (Hensel) и Ройл (Royle) показали, что сильно регулярный граф, содержащий вершину с несвязной второй окрестностью, является полным многодольным графом с долями одинакового размера, больше либо равного $2$. В данной работе мы изучаем точные графы Деза с несвязной второй окрестностью вершин. В разд. $2$ мы докажем, что если каждая вершина точного графа Деза имеет несвязную вторую окрестность, то этот граф является либо реберно регулярным, либо кореберно регулярным. В разд. $3$ и $4$ мы изучаем точный граф Деза, содержащий по крайней мере одну вершину с несвязной второй окрестностью. В разд. $3$ показано, что если такой граф реберно регулярен, то он является $s$-кокликовым расширением сильно регулярного графа с параметрами $(n,k,\lambda, \mu)$, где $s \ge 2$ и $\lambda = \mu$. В разд. $4$ показано, что если такой граф кореберно регулярен, то он является $2$-кликовым расширением полного многодольного графа с долями одинакового размера, больше либо равного $3$.

Ключевые слова: граф Деза, точный граф Деза, несвязная вторая окрестность, реберно регулярный граф, кореберно регулярный граф.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00316
Министерство образования и науки Российской Федерации MK-6118.2016.1
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-31-00316). Четвертый автор частично поддержан грантом Президента Российской Федерации для молодых ученых (проект MK-6118.2016.1), а также является победителем конкурса молодых математиков 2013 г. Фонда Дмитрия Зимина ”Династия”.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-3-50-61

Полный текст: PDF файл (212 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2017, 297, suppl. 1, 97–107

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 05C40, 05C07
Поступила в редакцию: 10.12.2015

Образец цитирования: С. В. Горяинов, Г. С. Исакова, В. В. Кабанов, Н. В. Маслова, Л. В. Шалагинов, “О графах Деза с несвязной второй окрестностью вершины”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 50–61; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 97–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorIsaKab16}
\by С.~В.~Горяинов, Г.~С.~Исакова, В.~В.~Кабанов, Н.~В.~Маслова, Л.~В.~Шалагинов
\paper О графах Деза с несвязной второй окрестностью вершины
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 3
\pages 50--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1321}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-3-50-61}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3555710}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26530877}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2017
\vol 297
\issue , suppl. 1
\pages 97--107
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381705011X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000410252500011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029211180}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v22/i3/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:22
    Литература:21
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019