RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 3, страницы 153–159 (Mi timm1330)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе планарных триангуляций

К. С. Кобылкинab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В работе исследуется вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе простых планарных графов (планарных триангуляций), допускающих плоское представление, имеющее только треугольные грани. Показывается NP-трудность задачи в сильном смысле в классе 4-связных планарных триангуляций со степенями всех вершин порядка $O(\log n),$ где $n$ - число вершин, а также в классе плоских 4-связных триангуляций Делоне, основанных на треугольном расстоянии Минковского. Смежность пары вершин в такой триангуляции имеет место тогда и только тогда, когда для некоторых $p\in\mathbb{R}^2$ и $\lambda>0$ найдется равносторонний треугольник $\nabla(p,\lambda)$, не содержащий внутри себя вершин триангуляции и имеющий границу, которая включает эту пару вершин и только ее, где $\nabla(p,\lambda)=p+\lambda\nabla=\{x\in\mathbb{R}^2\colon x=p+\lambda a,a\in\nabla\},$ $\nabla$ - равносторонний треугольник с единичными сторонами, имеющий $0$ в качестве барицентра, при этом одна из вершин $\nabla$ лежит на отрицательной $y$-оси.

Ключевые слова: вычислительная сложность, триангуляция Делоне, TD-триангуляция Делоне.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00109
Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда, проект 14-11-00109.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-3-153-159

Полный текст: PDF файл (183 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2017, 299, suppl. 1, 106–112

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.161
MSC: 68Q25, 05C10, 05C70
Поступила в редакцию: 02.04.2016

Образец цитирования: К. С. Кобылкин, “Вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе планарных триангуляций”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 153–159; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 106–112

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kob16}
\by К.~С.~Кобылкин
\paper Вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе планарных триангуляций
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 3
\pages 153--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1330}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-3-153-159}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3555719}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26530888}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2017
\vol 299
\issue , suppl. 1
\pages 106--112
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817090139}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000425144600012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042148162}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1330
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v22/i3/p153

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Сироткин, Д. С. Малышев, “Способ редукции графов и его приложения”, Дискрет. матем., 29:3 (2017), 114–125  mathnet  crossref  elib; D. V. sirotkin, D. S. Malyshev, “A method of graph reduction and its applications”, Discrete Math. Appl., 28:4 (2018), 249–258  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:32
    Литература:13
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020