RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 4, страницы 311–319 (Mi timm1376)  

Точное неравенство Джексона–Стечкина с неклассическим модулем непрерывности

М. Ш. Шабозовa, А. Д. Фарозоваb

a Институт математики АН Республики Таджикистан, г. Душанбе
b Хорогский государственный университет

Аннотация: В работе получена оценка величины наилучшего среднеквадратического приближения $E_{n-1}(f)$ произвольной комплекснозначной $2\pi$-периодической функции $f\in L_{2}$ подпространством $\Im_{2n-1}$ тригонометрических полиномов порядка не выше $n-1$ через ее неклассический модуль непрерывности $\omega_{2m-1}^{*}(f,\delta)$ в $L_{2}$, порожденный конечно-разностным оператором порядка $2m-1$ с постоянными знакочередующимися коэффициентами, равными по модулю единице. А именно, доказано, что для любых натуральных $n\ge1$ и $m\ge2$ справедливо соотношение
$$ \sup_{\substack{f\in L_{2}
{f\ne}const}} \frac{E_{n-1}(f)}{(\displaystyle\frac{n}{2}\int_{0}^{\pi/n} \{\omega_{2m-1}^{*}(f,t)\}^{2}\sin nt dt)^{1/2}}= {\frac{1}{\sqrt{2}}(m-\sum\limits_{l=1}^{m-1}\frac{l}{4(m-l)^{2}-1})^{-1/2}}. $$


Ключевые слова: наилучшие приближения, неклассический модуль непрерывности, неравенства Джексона–Стечкина, выпуклая функция.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-4-311-319

Полный текст: PDF файл (193 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 42A10, 41A17, 41A44
Поступила в редакцию: 02.05.2016

Образец цитирования: М. Ш. Шабозов, А. Д. Фарозова, “Точное неравенство Джексона–Стечкина с неклассическим модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 311–319

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaFar16}
\by М.~Ш.~Шабозов, А.~Д.~Фарозова
\paper Точное неравенство Джексона--Стечкина с неклассическим модулем непрерывности
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 4
\pages 311--319
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1376}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-4-311-319}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3590944}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350148}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1376
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v22/i4/p311

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:11
    Литература:19
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019