RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 27–42 (Mi timm1382)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оптимизация динамики управляемой системы при наличии факторов риска

С. М. Асеев

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматривается задача оптимизации динамики управляемой системы в ситуации, когда в фазовом пространстве $\mathbb{R}^n$ задано некоторое множество $M$ ("зона риска") нахождение в котором возможно, но нежелательно с точки зрения безопасности системы или в силу неустойчивости ее функционирования. В классической теории оптимального управления наличие такого нежелательного множества $M$ обычно моделируется при помощи задания дополнительного фазового ограничения, что означает запрет на нахождение траекторий системы в зоне риска $M$. В случае, когда динамика системы описывается автономным дифференциальным включением, а зона риска $M$-открытое множество, для соответствующей задачи оптимального управления при помощи метода аппроксимаций получены необходимые условия оптимальности первого порядка в форме гамильтонова включения Кларка. Основная новизна полученного результата состоит в том, что он доказан для наиболее важного случая, когда множество $M$ открыто. В этом случае имеется естественная связь рассматриваемой задачи с классической задачей оптимального управления с фазовым ограничением. Полученные необходимые условия оптимальности включают нестандартное дополнительное условие стационарности гамильтониана.

Ключевые слова: зона риска, фазовые ограничения, оптимальное управление, дифференциальное включение, гамильтоново включение, принцип максимума Понтрягина.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-27-42

Полный текст: PDF файл (246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49KXX
Поступила в редакцию: 30.11.2016

Образец цитирования: С. М. Асеев, “Оптимизация динамики управляемой системы при наличии факторов риска”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 27–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ase17}
\by С.~М.~Асеев
\paper Оптимизация динамики управляемой системы при наличии факторов риска
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 27--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1382}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-27-42}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3633567}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409366}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. О. Бесов, “О теореме существования Балдера для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 163–171  mathnet  crossref  elib; K. O. Besov, “On Balder's Existence Theorem for Infinite-Horizon Optimal Control Problems”, Math. Notes, 103:2 (2018), 167–174  crossref  isi
    2. С. М. Асеев, “Об одной задаче оптимального управления с разрывным интегрантом”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 15–26  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:21
    Литература:28
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019