Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 43–56 (Mi timm1383)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Свойства стабильности функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом

А. Л. Багноa, А. М. Тарасьевba

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье исследуется функция цены в задаче оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Проведен анализ ее свойств для случая, когда функционал платы управляемой системы содержит индекс качества, который представлен неограниченной функцией. Дана верхняя оценка роста функции цены. Получены необходимые и достаточные условия, при которых функция цены обладает свойствами стабильности в инфинитезимальной форме. Рассмотрен вопрос о совпадении функции цены собобщенным минимаксным решением уравнения Гамильтона - Якоби - Беллмана - Айзекса. Показана единственность соответствующего минимаксного решения. Дано описание асимптотики роста функции цены для функционалов качества логарифмического, степенного и экспоненциального видов, встречающихся в экономическом и финансовом моделировании. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов апроксимации функции цены как обобщенного минимаксного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса. Эти методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.

Ключевые слова: оптимальное управление, уравнение Гамильтона - Якоби, минимаксное решение, бесконечный горизонт, функция цены, свойства стабильности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10018
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 15-11-10018.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-43-56

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 301, suppl. 1, 1–14

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49K15, 49L25
Поступила в редакцию: 01.11.2016

Образец цитирования: А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Свойства стабильности функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 43–56; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 1–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BagTar17}
\by А.~Л.~Багно, А.~М.~Тарасьев
\paper Свойства стабильности функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 43--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1383}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-43-56}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28409367}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 1--14
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453520500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1383
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 27–39  mathnet  crossref  elib
    2. А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Оценка точности попятной процедуры для уравнения Гамильтона–Якоби в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 123–136  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Bagno, A. M. Tarasyev, “Estimate for the Accuracy of a Backward Procedure for the Hamilton–Jacobi Equation in an Infinite-Horizon Optimal Control Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 110–123  crossref  isi
    3. А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Численные методы построения функций цены в задачах оптимального управления на бесконечном горизонте”, Изв. ИМИ УдГУ, 53 (2019), 15–26  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:189
    Полный текст:26
    Литература:28
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021