RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 57–74 (Mi timm1384)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач

В. В. Васинab, А. Ф. Скурыдинаba

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Для уравнения с нелинейным дифференцируемым оператором, действующим в гильбертовом пространстве, исследуется двухэтапный метод построения регуляризующего алгоритма. А именно сначала используется схема регуляризации Лаврентьева, а затем к регуляризованному уравнению применяется метод Ньютона, либо нелинейные аналоги $\alpha$-процессов: метод минимальной ошибки, метод минимальной невязки и метод наискорейшего спуска. Для этих процессов устанавливается линейная скорость сходимости и свойство фейеровости итераций. Рассматриваются два случая: оператор задачи является либо монотонным, либо оператор - конечномерный, производная которого имеет неотрицательный спектр. Для двухэтапного метода с монотонным оператором дается оценка погрешности, оптимальная по порядку на классе истокообразно представимых решений. Для второго случая погрешность метода оценивается по невязке. Обсуждаются результаты численного эксперимента при реализации исследуемых методов и их модифицированных аналогов для трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии.

Ключевые слова: схема регуляризации Лаврентьева, метод Ньютона, нелинейные $\alpha$-процессы, двухэтапный метод, обратные задачи гравиметрии и магнитометрии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-00629
15-01-05984
16-51-50064
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 15-01-00629, 15-01-05984, 16-51-50064).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-57-74

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 301, suppl. 1, 173–190

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J15, 65J20, 45L05
Поступила в редакцию: 13.10.2016

Образец цитирования: В. В. Васин, А. Ф. Скурыдина, “Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 57–74; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 173–190

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasSku17}
\by В.~В.~Васин, А.~Ф.~Скурыдина
\paper Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 57--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1384}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-57-74}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409368}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 173--190
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050152}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453520500007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Васин, “Итерационные процессы для некорректно поставленных задач с монотонным оператором”, Матем. тр., 21:2 (2018), 117–135  mathnet  crossref
    2. В. В. Васин, В. В. Беляев, “Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 34–44  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:19
    Литература:15
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019