RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 57–74 (Mi timm1384)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач

В. В. Васинab, А. Ф. Скурыдинаba

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Для уравнения с нелинейным дифференцируемым оператором, действующим в гильбертовом пространстве, исследуется двухэтапный метод построения регуляризующего алгоритма. А именно сначала используется схема регуляризации Лаврентьева, а затем к регуляризованному уравнению применяется метод Ньютона, либо нелинейные аналоги $\alpha$-процессов: метод минимальной ошибки, метод минимальной невязки и метод наискорейшего спуска. Для этих процессов устанавливается линейная скорость сходимости и свойство фейеровости итераций. Рассматриваются два случая: оператор задачи является либо монотонным, либо оператор - конечномерный, производная которого имеет неотрицательный спектр. Для двухэтапного метода с монотонным оператором дается оценка погрешности, оптимальная по порядку на классе истокообразно представимых решений. Для второго случая погрешность метода оценивается по невязке. Обсуждаются результаты численного эксперимента при реализации исследуемых методов и их модифицированных аналогов для трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии.

Ключевые слова: схема регуляризации Лаврентьева, метод Ньютона, нелинейные $\alpha$-процессы, двухэтапный метод, обратные задачи гравиметрии и магнитометрии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-00629
15-01-05984
16-51-50064
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 15-01-00629, 15-01-05984, 16-51-50064).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-57-74

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 301, suppl. 1, 173–190

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J15, 65J20, 45L05
Поступила в редакцию: 13.10.2016

Образец цитирования: В. В. Васин, А. Ф. Скурыдина, “Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 57–74; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 173–190

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasSku17}
\by В.~В.~Васин, А.~Ф.~Скурыдина
\paper Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 57--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1384}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-57-74}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409368}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 173--190
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050152}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453520500007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Васин, “Итерационные процессы для некорректно поставленных задач с монотонным оператором”, Матем. тр., 21:2 (2018), 117–135  mathnet  crossref; V. V. Vasin, “Iterative processes for ill-posed problems with a monotone operator”, Siberian Adv. Math., 29 (2019), 217–229  crossref
    2. В. В. Васин, В. В. Беляев, “Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 34–44  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:175
    Полный текст:29
    Литература:18
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020