RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 75–87 (Mi timm1385)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа

М. И. Гомоюновab, Н. Ю. Лукояновba

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а показатель качества состоит из двух слагаемых: первое оценивает историю движения системы, сформировавшуюся к терминальному моменту времени, второе представляет собой интегрально-квадратичную оценку соответствующих реализаций управлений игроков. Для вычисления цены и построения оптимальных законов управления в этой дифференциальной игре предлагается подход, основанный на решении подходящей вспомогательной дифференциальной игры, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается уже при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, а показатель качества содержит оценку движения только в терминальный момент времени. Для нахождения цены и седловой точки во вспомогательной дифференциальной игре используется так называемый метод выпуклых сверху оболочек, который в рассматриваемом случае в силу определенной структуры показателя качества и геометрических ограничений на управляющие воздействия игроков приводит к эффективному решению. Работоспособность предложенного подхода иллюстрируется на примере, представлены результаты численных экспериментов. При этом построенные оптимальные законы управления сравниваются с разработанными авторами ранее процедурами оптимального управления с конечномерными аппроксимирующими поводырями.

Ключевые слова: дифференциальные игры, системы нейтрального типа, оптимальные стратегии управления, численные методы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10018
Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 15-11-10018).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-75-87

Полный текст: PDF файл (398 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N70
Поступила в редакцию: 08.11.2016

Образец цитирования: М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 75–87

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GomLuk17}
\by М.~И.~Гомоюнов, Н.~Ю.~Лукоянов
\paper К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 75--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1385}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-75-87}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409369}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Плаксин, “Об уравнении Гамильтона–Якоби–Айзекса–Беллмана для систем нейтрального типа”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 222–237  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:63
    Литература:5
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017