RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 103–115 (Mi timm1387)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях

М. И. Гусев, И. В. Зыков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Известно, что управление, переводящее траекторию управляемой системы на границу множества достижимости, удовлетворяет принципу максимума Понтрягина. Этот факт справедлив для систем с поточечными ограничениями на управление. В данной работе мы рассмативаем систему с интегральными квадратичными ораничениями. Рассматриваемая управляемая система нелинейна по фазовым переменным и линейна по управлению. Показано, что любое допустимое управление, переводящее систему на границу множества достижимости, является локальным решением некоторой задачи оптимального управления с интегральным квадратичным функционалом, если соответствующая линеаризованная система вполне управляема. Доказательство данного факта опирается на теорему Грейвса для накрывающих отображений. Отсюда следует принцип максимума для управлений, ведущих на границу множества достижимости. В работе обсуждается также алгоритм построения множества достижимости, основанный на принципе максимума.

Ключевые слова: управляемая система, интегральные ограничения, множество достижимости, принцип максимума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10146
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект №16-11-10146.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115

Полный текст: PDF файл (3186 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 300, suppl. 1, 114–125

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.1
MSC: 93B03
Поступила в редакцию: 31.10.2016

Образец цитирования: М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 114–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusZyk17}
\by М.~И.~Гусев, И.~В.~Зыков
\paper Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 103--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1387}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409371}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 300
\issue , suppl. 1
\pages 114--125
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818020116}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000433518400009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047534225}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mikhail I. Gusev, “An algorithm for computing boundary points of reachable sets of control systems under integral constraints”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 44–51  mathnet  crossref
    2. Gusev M.I., Zykov I.V., “On Extremal Properties of Boundary Points of Reachable Sets For a System With Integrally Constrained Control”, IFAC PAPERSONLINE, 50:1 (2017), 4082–4087  crossref  isi  scopus
    3. N. Huseyin, A. Huseyin, “On the compactness of the set of $L_2$ trajectories of the control system”, Nonlinear Anal.-Model Control, 23:3 (2018), 423–436  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. N. Huseyin, A. Huseyin, Kh. Guseinov, “Approximation of the set of trajectories of the nonlinear control system with limited control resources”, Math. Model. Anal., 23:1 (2018), 152–166  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. А. А. Ершов, А. В. Ушаков, В. Н. Ушаков, “Задача о сближении управляемой системы с компактом в фазовом пространстве при наличии фазовых ограничений”, Матем. сб., 210:8 (2019), 29–66  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:237
    Полный текст:63
    Литература:23
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019