RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 103–115 (Mi timm1387)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях

М. И. Гусев, И. В. Зыков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Известно, что управление, переводящее траекторию управляемой системы на границу множества достижимости, удовлетворяет принципу максимума Понтрягина. Этот факт справедлив для систем с поточечными ограничениями на управление. В данной работе мы рассмативаем систему с интегральными квадратичными ораничениями. Рассматриваемая управляемая система нелинейна по фазовым переменным и линейна по управлению. Показано, что любое допустимое управление, переводящее систему на границу множества достижимости, является локальным решением некоторой задачи оптимального управления с интегральным квадратичным функционалом, если соответствующая линеаризованная система вполне управляема. Доказательство данного факта опирается на теорему Грейвса для накрывающих отображений. Отсюда следует принцип максимума для управлений, ведущих на границу множества достижимости. В работе обсуждается также алгоритм построения множества достижимости, основанный на принципе максимума.

Ключевые слова: управляемая система, интегральные ограничения, множество достижимости, принцип максимума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10146
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект №16-11-10146.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115

Полный текст: PDF файл (3186 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 300, suppl. 1, 114–125

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.1
MSC: 93B03
Поступила в редакцию: 31.10.2016

Образец цитирования: М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 114–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusZyk17}
\by М.~И.~Гусев, И.~В.~Зыков
\paper Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 103--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1387}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409371}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 300
\issue , suppl. 1
\pages 114--125
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818020116}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000433518400009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047534225}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mikhail I. Gusev, “An algorithm for computing boundary points of reachable sets of control systems under integral constraints”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 44–51  mathnet  crossref
    2. Gusev M.I., Zykov I.V., “On Extremal Properties of Boundary Points of Reachable Sets For a System With Integrally Constrained Control”, IFAC PAPERSONLINE, 50:1 (2017), 4082–4087  crossref  isi  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:217
    Полный текст:58
    Литература:23
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019