RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 158–170 (Mi timm1391)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О решении системы уравнений Гамильтона - Якоби специального вида

Е. А. Колпакова

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Статья посвящена исследованию системы уравнений первого порядка типа Гамильтона - Якоби. Рассматривается сильно связанная иерархическая система: первое уравнение не зависит от второго, а гамильтониан второго уравнения зависит от градиента решения первого уравнения. Данная система допускает последовательное решение. Решение первого уравнения понимается в смысле теории минимаксных (вязкостных) решений и получается с использованием формулы Лакса-Хопфа. Подстановка решения первого уравнения во второе уравнение Гамильтона-Якоби приводит к уравнению Гамильтона-Якоби с разрывным гамильтонианом. Его решение основано на концепции М-решений, введенной А.И. Субботиным и выбирается в классе многозначных отображений. Таким образом, решение исходной системы является прямым произведением однозначного и многозначного отображений, удовлетворяющих первому и второму уравнениям в минимаксном смысле и в смысле М-решений. Для случая, когда решение первого уравнения недифференцируемо лишь вдоль одной линии Ранкино-Гюгонио доказаны теоремы существования и единственности. Для решения системы получена репрезентативная формула в терминах характеристик Коши. Исследованы свойства решения и их зависимость от параметров задачи.

Ключевые слова: система уравнений Гамильтона-Якоби, минимаксное решение, M-решение, метод характеристик Коши.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00168
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект №14-01-00168).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-158-170

Полный текст: PDF файл (220 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 301, suppl. 1, 103–114

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 35D35, 49J15, 49J53
Поступила в редакцию: 30.10.2016

Образец цитирования: Е. А. Колпакова, “О решении системы уравнений Гамильтона - Якоби специального вида”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 158–170; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 103–114

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol17}
\by Е.~А.~Колпакова
\paper О решении системы уравнений Гамильтона - Якоби специального вида
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 158--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1391}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-158-170}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28409375}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 103--114
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050085}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453520500014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1391
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Екатерина А. Колпакова, “Позиционные стратегии в неантагонистической дифференциальной игре специального вида”, МТИП, 11:4 (2019), 67–86  mathnet
    2. E. Kolpakova, “Open-loop strategies in nonzero-sum differential game with multilevel hierarchy”, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, 11548, eds. M. Khachay, Y. Kochetov, P. Pardalos, Springer, 2019, 620–634  crossref  zmath  isi  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:16
    Литература:16
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021