RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 10–21 (Mi timm1408)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции

А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В работе рассматривается задача локализации (определения положения) линий разрыва зашумленной функции двух переменных. Такого рода задачи возникают при обработке изображений, поскольку границы объектов часто являются линиями разрыва. Предполагается, что в окрестности линий разрыва функция двух переменных гладкая, а в каждой точке на линиях имеет разрыв первого рода. Вместо точной функции известны ее приближение в пространстве $L_2$ и уровень погрешности измерений $\delta$. Для возмущений такого рода задача относится к нелинейным некорректно поставленным проблемам, и для ее решения требуется строить регуляризирующие алгоритмы. В работе строятся и исследуются регуляризирующие дискретные алгоритмы усреднения “с поворотом”. Предложены новые законы выбора параметров регуляризации и усовершенствованы способы проведения оценок точности локализации. Получены оценки точности локализации особенностей порядка $O(\delta^{4/3})$ при более жестких условиях разделимости: порог разделимости в настоящей работе имеет порядок $O(\delta^{2/3}).$ В то время как в предшествующих работах авторов, посвященных этой задаче, оценки точности локализации и порога разделимости имеют порядок $O(\delta).$ Кроме того, впервые проведено теоретическое исследование дискретизации (указаны условия на шаг дискретизации) алгоритмов усреднения “с поворотом”.

Ключевые слова: некорректная задача, регуляризующий алгоритм, локализация особенностей, разрыв первого рода, линия разрыва.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-00629
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 15-01-00629).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-10-21

Полный текст: PDF файл (281 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 303, suppl. 1, 1–11

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J20, 68U10
Поступила в редакцию: 22.12.2016

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 10–21; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 1–11

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt17}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 10--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1408}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-10-21}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295246}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 303
\issue , suppl. 1
\pages 1--11
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818090018}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453520800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1408
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p10

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. Mezhuyev, O. M. Lytvyn, I. Pershyna, O. Nechuiviter, O. O. Lytvyn, “Algorithm for the reconstruction of the discontinuous structure of a body by its projections along mutually perpendicular lines”, Proceedings of 2018 7Th International Conference on Software and Computer Applications (Icsca 2018), Assoc. Computing Machinery, 2018, 158–163  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:12
    Литература:27
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021