RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2006, том 12, номер 1, страницы 173–183 (Mi timm141)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 20 статьях)

Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона–Якоби в теории управления

А. Б. Куржанский


Аннотация: Статья посвящена принципу сравнения для уравнений в частных производных первого порядка типа Гамильтона–Якоби–Беллмана и Гамильтона–Якоби–Беллмана–Айзекса, описывающих решения задач достижимости и синтеза управлений как при полной, так и при ограниченной информации о возмущениях в системе. Поскольку точные решения указанных уравнений требуют достаточно сложных вычислений, в статье приводятся верхние и нижние оценки решений этих уравнений, которых в ряде случаев может оказаться достаточно для решения таких задач, как исследование зон безопасности движений, верификации управляющих стратегий, условий непересечения трубок достижимости и т.д. Для систем с изначальной линейной структурой показано, что в числе предлагаемых оценок присутствуют эллипсоидальные, обеспечивающие “тугие” аппроксимации выпуклых множеств достижимости и множеств разрешимости для задач синтеза управлений.

Полный текст: PDF файл (301 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2006, 253, suppl. 1, S185–S195

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 21.11.2005

Образец цитирования: А. Б. Куржанский, “Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона–Якоби в теории управления”, Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 1, 2006, 173–183; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S185–S195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kur06}
\by А.~Б.~Куржанский
\paper Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона--Якоби в~теории управления
\inbook Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление
\bookinfo Сборник научных трудов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2006
\vol 12
\issue 1
\pages 173--183
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm141}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2247234}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1129.49035}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12040726}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2006
\vol 253
\issue , suppl. 1
\pages S185--S195
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543806050130}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746864527}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm141
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v12/i1/p173

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Гусев, “Оценки множеств достижимости многомерных управляемых систем с нелинейными перекрестными связями”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 4, 2009, 82–94  mathnet  elib; M. I. Gusev, “Estimates of reachable sets of multidimensional control systems with nonlinear interconnections”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 269, suppl. 1 (2010), S134–S146  crossref
    2. Владимир Н. Ушаков, Александр А. Успенский, “Дефект функций в дифференциальных играх с терминальной платой”, МТИП, 2:2 (2010), 99–128  mathnet  elib
    3. В. Н. Ушаков, А. Р. Матвийчук, П. Д. Лебедев, “Дефект стабильности в игровой задаче о сближении в момент”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 3, 87–103  mathnet  elib
    4. В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, “Об одном дополнении к свойству стабильности в дифференциальных играх”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 299–318  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Ushakov, A. A. Uspenskii, “On a supplement to the stability property in differential games”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 286–305  crossref  isi
    5. М. И. Гусев, “О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 60–69  mathnet  elib; M. I. Gusev, “On external estimates for reachable sets of nonlinear control systems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S57–S67  crossref  isi
    6. Kurzhanski A.B., “Hamiltonian techniques for the problem of set-membership state estimation”, Internat. J. Adapt. Control Signal Process., 25:3 (2011), 249–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, А. Г. Малëв, “Оценка дефекта стабильности множества позиционного поглощения, подвергнутого дискриминантным преобразованиям”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 2, 2011, 209–224  mathnet  elib; V. N. Ushakov, A. A. Uspenskii, A. G. Malev, “Estimate of the stability defect for a positional absorption set subjected to discriminant transformations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 279, suppl. 1 (2012), 113–129  crossref  isi
    8. А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Численное исследование множеств достижимости нелинейных управляемых дифференциальных систем”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 160–170  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Tyatyushkin, O. V. Morzhin, “Numerical investigation of attainability sets of nonlinear controlled differential systems”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1291–1300  crossref  isi
    9. Kurzhanski A.B., Varaiya P., “Optimization of output feedback control under set-membership uncertainty”, J. Optim. Theory Appl., 151:1 (2011), 11–32  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Ушаков В.Н., Зимовец А.А., “Дефект инвариантности множеств относительно дифференциального включения”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1201–1202  mathscinet  elib
    11. М. И. Гусев, “Внешние оценки множеств достижимости нелинейных управляемых систем”, Автомат. и телемех., 2012, № 3, 39–51  mathnet; M. I. Gusev, “External estimates of the reachability sets of nonlinear controlled systems”, Autom. Remote Control, 73:3 (2012), 450–461  crossref  isi
    12. Ушаков В.Н., Успенский А.А., “К свойству стабильности в позиционных дифференциальных играх”, Докл. РАН, 443:5 (2012), 549–549  mathscinet  zmath  elib
    13. М. И. Гусев, “Метод динамического программирования в задаче построения множеств достижимости нелинейных управляемых систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 42–43  mathnet
    14. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, А. Р. Матвийчук, А. Г. Малëв, “Дифференциальные игры с фиксированным моментом окончания и оценка степени нестабильности множеств в этих играх”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 275–287  mathnet  mathscinet; V. N. Ushakov, P. D. Lebedev, A. R. Matviychuk, A. G. Malev, “Differential games with fixed terminal time and estimation of the instability degree of sets in these games”, Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 266–277  crossref  isi
    15. “Куржанский Александр Борисович (к семидесятипятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 5–16  mathnet  mathscinet; “Alexander Borisovich Kurzhanski. On the occasion of his 75th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 1–13  crossref  isi
    16. Б. И. Ананьев, “Об оценивании обратных стохастических дифференциальных уравнений”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 17–28  mathnet  mathscinet  elib; B. I. Anan'ev, “On the estimation of backward stochastic differential equations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 14–26  crossref  isi
    17. Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “Конструкция непрерывного минимаксного/вязкостного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана с непродолжимыми характеристиками”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 247–257  mathnet  mathscinet  elib
    18. В. Н. Ушаков, Н. Г. Лавров, А. В. Ушаков, “Конструирование решений в задаче о сближении стационарной управляемой системы”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 277–286  mathnet  mathscinet  elib
    19. Sinyakov V.V., “Method For Computing Exterior and Interior Approximations To the Reachability Sets of Bilinear Differential Systems”, Differ. Equ., 51:8 (2015), 1097–1111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Mayanstsev K.S., Tochilin P.A., “The Feedback Control Problem For Switched System With Uncertainties”, IFAC PAPERSONLINE, 50:1 (2017), 2187–2192  crossref  isi  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:420
    Полный текст:137
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018