RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 94–103 (Mi timm1414)  

Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения

С. В. Захаров

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром $\varepsilon$ при старшей производной. Начальная функция, имеющая вид сглаженной ступеньки, зависит от “растянутой” переменной $x/\rho$, где $\rho$ - другой малый параметр. Для приложений такая постановка задачи представляет интерес в качестве модели распространения нелинейных волн в физических системах при наличии малой диссипации. В случае, соответствующем волне сжатия, строятся асимптотические решения задачи по параметрам $\varepsilon$ и $\rho$, независимо стремящимся к нулю. Предполагается, что $\rho/\varepsilon\to 0$. Вдали от линии разрыва предельного решения асимптотические решения строятся в виде рядов по степеням $\varepsilon$ и $\rho$. В малой области линейного приближения асимптотическое решение строится в виде ряда по степеням отношения $\rho/\varepsilon$. Коэффициенты внутреннего разложения находятся из рекуррентной цепочки начальных задач. Изучена асимптотика этих коэффициентов на бесконечности. Найдено время перестройки масштаба внутренней пространственной переменной.

Ключевые слова: параболическое уравнение, задача Коши, асимптотика.

Финансовая поддержка Номер гранта
Уральское отделение Российской академии наук
Работа выполнена при поддержке комплексной программы ФНИ УрО РАН (проект “Разработка новых аналитических, численных и асимптотических методов исследования задач математической физики и приложения к обработке сигналов”).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-94-103

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4:517.956.8
MSC: 34E05, 34E10, 34K26, 35K15, 35K59
Поступила в редакцию: 12.12.2016

Образец цитирования: С. В. Захаров, “Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 94–103

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zak17}
\by С.~В.~Захаров
\paper Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 94--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1414}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-94-103}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29295253}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1414
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p94

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:73
    Полный текст:5
    Литература:12
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019