RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 104–116 (Mi timm1415)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Уравнение Пенлеве-II как модель резонансного взаимодействия осцилляторов

Л. А. Калякин

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа

Аннотация: Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает взаимодействие двух слабо связанных нелинейных осцилляторов. Начальные данные таковы, что при отсутствии связи один из осцилляторов находится вдали от равновесия, а другой вблизи равновесия; при этом собственные частоты близки. Исследуется эффект захвата в резонанс, когда частоты связанных осцилляторов остаются близкими, а амплитуды колебаний значительно меняются со временем, в частности, второй осциллятор уходит далеко от равновесия. Выяснено, что начальный этап захвата в резонанс описывается решением уравнения Пенлеве-II. Такое описание получено в асимптотическом приближении по малому параметру, который соответствует коэффициенту связи.

Ключевые слова: нелинейное уравнение, малый параметр, асимптотика, осцилляция, резонанс.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01004
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект №17-11-01004).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-104-116

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
MSC: 34E10, 34E13
Поступила в редакцию: 03.04.2017

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Уравнение Пенлеве-II как модель резонансного взаимодействия осцилляторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 104–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal17}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Уравнение Пенлеве-II как модель резонансного взаимодействия осцилляторов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 104--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1415}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-104-116}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29295254}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Резонансный захват в системе двух осцилляторов вблизи равновесия”, ТМФ, 194:3 (2018), 385–402  mathnet  crossref  elib; L. A. Kalyakin, “Resonance capture in a system of two oscillators near equilibrium”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 331–346  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Полный текст:4
    Литература:15
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019