RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 117–132 (Mi timm1416)  

Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн

О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа

Аннотация: Изучается модель генератора электромагнитных волн, основанного на системе связанных джозефсоновских контактов. Она представляет собой цепочку связанных уравнений синус-Гордон на фазы электрического поля в контактах под действием диссипации и постоянной накачки. Выясняются условия резонансного возбуждения поля при различных параметрах системы. Оказывается, что в цепочке уравнений синус-Гордон возникает авторезонанс с определенной зависимостью частоты от величины джозефсоновского тока накачки. В работе строится асимптотика решения указанной цепочки при большой резонансной частоте. Асимптотика имеет линейные по времени главные члены для фаз электрического поля, что характерно для авторезонанса в системе связанных осцилляторов. Ключевую роль здесь играет уравнение главного резонанса, которое задает режим резонансного возбуждения цепочки. Это уравнение представляет собой уравнение математического маятника с периодически изменяющейся массой. Подробно исследуется класс решений такого уравнения, выделяются классы сепаратрисных решений, отвечающих нулевой скорости маятника. Доказывается, что существует сепаратрисное решение типа $\pi$-кинка, на котором реализуется режим авторезонанса в исходной цепочке уравнений синус-Гордон.

Ключевые слова: терагерцевый диапазон электромагнитных волн, джозефсоновский контакт, уравнение синус-Гордон, решение типа кинка, авторезонанс, уравнение главного резонанса, асимптотические разложения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01004
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 17-11-01004.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-117-132

Полный текст: PDF файл (270 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928, 517.937, 517.958
MSC: 78M35
Поступила в редакцию: 05.12.2016

Образец цитирования: О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 117–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KisNov17}
\by О.~М.~Киселев, В.~Ю.~Новокшенов
\paper Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 117--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1416}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-117-132}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29295255}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1416
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:5
    Литература:13
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019