RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 210–219 (Mi timm1423)  

О приближенном решении одной обратной граничной задачи методом регуляризованного решения конечномерной аппроксимации

А. И. Сидикова

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Аннотация: Решается обратная граничная задача для уравнения теплопроводности. Эта задача сводится к интегральному уравнению первого рода, которое с использованием дискретизации по двум переменным сводится к конечномерному уравнению. К этому уравнению применяется метод регуляризации А.Н. Тихонова с выбором параметра регуляризации по принципу невязки. Принцип невязки учитывает погрешность дискретизации. Показано, что для данной задачи не выполняется условие В.К. Иванова, позволяющее при оценке погрешности приближенного решения задачи использовать модуль непрерывности обратного оператора. Поэтому для оценки погрешности приближенного решения предложен численный подход, использующий дискретизацию задачи. Дано сравнение данной оценки с классической оценкой через модуль непрерывности. Предложенный в работе подход позволяет значительно расширить класс задач, к которым он применим.

Ключевые слова: некорректная задача, интегральное уравнение, оценка погрешности, регуляризующий алгоритм, конечномерная аппроксимация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Правительство Российской Федерации 02.A03.21.0011
Статья выполнена при поддержке Правительства РФ (постановление №211 от 16.03.2013 г., соглашение №02.A03.21.0011).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-210-219

Полный текст: PDF файл (192 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.948
MSC: 45B05, 45Q05
Поступила в редакцию: 10.12.2015

Образец цитирования: А. И. Сидикова, “О приближенном решении одной обратной граничной задачи методом регуляризованного решения конечномерной аппроксимации”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 210–219

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sid17}
\by А.~И.~Сидикова
\paper О приближенном решении одной обратной граничной задачи методом регуляризованного решения конечномерной аппроксимации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 210--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1423}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-210-219}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295263}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1423
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p210

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:30
    Литература:19
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020