|
Возмущение волновода узким потенциалом
И. Х. Хуснуллин Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
Аннотация:
Исследована краевая задача в полосе с граничным условием Фурье, моделирующая волновод, возмущенный узким комплексным потенциалом с большой интенсивностью. Потенциал зависит от малого и большого параметров. Малый параметр соответствует диаметру носителя потенциала, большой - его максимальному значению, а их произведение стремится к нулю. Задача соответствует математическим моделям квантовый и акустический волноводов. В такой постановке задача отличается от ранее исследованных тем, что на соотношение параметров наложены более слабые ограничения, на границе полосы заданы условия Фурье. Основным содержанием работы является построение специального преобразования, который переводит исходный оператор к оператору с малым локализованным возмущением. При этом данное преобразование не меняет спектр исходного оператора. Получено условие на потенциал, при которых из края непрерывного спектра возникает собственное значение, а так же условие отсутствия такого собственного значения. В случае возникновения, построены главные члены его асимптотики. Полученные результаты сформулированы в виде теоремы.
Ключевые слова:
возмущение, волновод, собственное значение.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский фонд фундаментальных исследований  |
16-31-00066 мол-а) |
Грант республики Башкортостан |
4 |
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-31-00066 мол-а) и частично гранта Республики Башкортостан молодым ученым и молодежным научным коллективам (договор № 4). |
DOI:
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-274-284
Полный текст:
PDF файл (201 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.928.1
MSC: 34E10, 76M45, 81Q15 Поступила в редакцию: 01.08.2016
Образец цитирования:
И. Х. Хуснуллин, “Возмущение волновода узким потенциалом”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 274–284
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu17}
\by И.~Х.~Хуснуллин
\paper Возмущение волновода узким потенциалом
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 274--284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1429}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-274-284}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295270}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm1429 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p274
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 117 | Полный текст: | 17 | Литература: | 19 | Первая стр.: | 11 |
|