|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений
А. Г. Ченцовab a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается вариант метода программных итераций для решения дифференциальной игры сближения-уклонения, именуемый итерациями стабильности. Установлена связь итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо строгое уклонение (уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Данные стратегии определяются в виде триплетов, элементами которых являются всякий раз многозначная позиционная стратегия формирования управлений, стратегия коррекции, реализуемая содержательно в виде отображения, сопоставляющего позиции игры неупреждающий мультифункционал на пространстве траекторий и определяющего конкретный выбор моментов переключения, а также натуральное число, удовлетворяющее ограничению на число переключений и задающее количество переключений формируемого управления. Использование неупреждающих мультифункционалов в качестве инструмента формирования управлений игрока-уклониста существенно. Работа лежит в русле исследований свердловской школы Н.Н. Красовского по теории управления и теории дифференциальных игр.
Ключевые слова:
неупреждающий мультифункционал, оператор стабильности, стратегия коррекции.
DOI:
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-285-302
Полный текст:
PDF файл (301 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.6
MSC: 49J15, 49K15, 93C15, 49N70 Поступила в редакцию: 21.12.2016
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 285–302
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 285--302
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1430}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-285-302}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295271}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm1430 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p285
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Г. Ченцов, “Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений формируемого управления”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 17–54
-
А. Г. Ченцов, Д. М. Хачай, “Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 246–269
-
A. Chentsov, D. Khachay, “Towards a relaxation of the pursuit-evasion differential game”, IFAC PAPERSONLINE, 52:13 (2019), 2303–2307
-
А. Г. Ченцов, Д. М. Хачай, “Оператор программного поглощения и релаксация дифференциальной игры сближения–уклонения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:1 (2020), 64–91
|
Просмотров: |
Эта страница: | 141 | Полный текст: | 22 | Литература: | 24 | Первая стр.: | 6 |
|