Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 3–21 (Mi timm1433)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценки наилучших приближений функций класса логарифмической гладкости в пространстве Лоренца

Г. А. Акишевab

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова

Аннотация: В статье рассматривается $L_{p,\tau}(\mathbb{T}^{m})$ — пространство Лоренца периодических функций $m$ переменных. Определено пространство Бесова функций с логарифмической гладкостью $B_{p, \tau, \theta}^{0, \alpha}$. Основная цель статьи — найти точный порядок наилучшего приближения функций из класса $B_{p, \tau, \theta}^{0, \alpha}$ в различных соотношениях между параметрами $p, \tau, \theta$. Статья состоит из трех разделов. В первом разделе приведены некоторые известные утверждения, необходимые для доказательства основных результатов и доказаны несколько вспомогательных утверждений. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки наилучшего приближения функций из класса $B_{p, \tau, \theta}^{0, \alpha}$ в пространстве $L_{p,\tau}(\mathbb{T}^{m})$. В третьем разделе доказано неравенство разных метрик для тригонометрических полиномов и установлено достаточное условие принадлежности функции $f\in L_{p,\tau_{1}}(\mathbb{T}^{m})$ в пространство $L_{p,\tau_{2}}(\mathbb{T}^{m})$ в случае $1<\tau_{2}<\tau_{1}$ в терминах наилучшего приближения. В отличие от анизотропных пространств Лоренца это условие не зависит от количества переменных $m$. Получены точные по порядку оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами функции класса Бесова $B_{p, \tau_{1}, \theta}^{0, \alpha}$ в пространстве $L_{p,\tau_{2}}(\mathbb{T}^{m})$ в случае $1<\tau_{2}<\tau_{1}$.

Ключевые слова: пространство Лоренца, класса Бесова, наилучшее приближение, логарифмическая гладкость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина 02.A03.21.0006 от 27.08.2013
Министерство образования и науки Республики Казахстан 5129/ГФ4
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление №211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт №02.A03.21.0006 от 27.08.2013) и, частично, гранта 5129/ГФ4 Министерства образования и науки РК.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-3-21

Полный текст: PDF файл (273 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 41A10; 41A25; 42A10; 46E30; 46E35
Поступила в редакцию: 28.06.2017

Образец цитирования: Г. А. Акишев, “Оценки наилучших приближений функций класса логарифмической гладкости в пространстве Лоренца”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 3–21

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Aki17}
\by Г.~А.~Акишев
\paper Оценки наилучших приближений функций класса логарифмической гладкости в пространстве Лоренца
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1433}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-3-21}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29937995}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1433
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gabdolla Akishev, “Estimates of best approximations of functions with logarithmic smoothness in the Lorentz space with anisotropic norm”, Ural Math. J., 6:1 (2020), 16–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:215
    Полный текст:43
    Литература:30
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021