RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 33–42 (Mi timm1435)  

О методах оптимизации функции чувствительности при ограничениях

А. С. Антипин

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается параметрическое семейство задач выпуклого программирования. В качестве параметра выступает вектор правых частей функциональных ограничений задачи. Каждому векторному значению параметра, взятому из неотрицательного ортанта, отвечает регулярная (условие Слейтера) задача выпуклого программирования и ее минимальное значение целевой функции. Это значение, зависящее от параметра ограничений, порождает функцию чувствительности. Наряду с этой функцией априори задается выпуклое множество (геометрически или функционально заданное). Ставится задача минимизации неявно заданной функции чувствительности на этом множестве. Такая задача имеет содержательную интерпретацию как задача выпуклого программирования, когда вместо заданного вектора правых частей функциональных ограничений указывается только множество, которому этот вектор принадлежит. В результате получаем двухуровневую задачу. В отличие от классических двухуровневых иерархических задач, где неявно задаются ограничения, в нашем случае неявно задаются целевые функции. Никакой иерархии в этой задаче нет. Как правило функции чувствительности обсуждаются в научной литературе в более общем контексте как функции оптимального значения. Автору не известны оптимизационные постановки этих задач как самостоятельных исследований и, тем более, не известны предлагаемые методы их решения. В работе предлагается оригинальный седловой подход к решению задач с функциями чувствительности. Доказывается монотонная сходимость метода к решению задачи по переменным пространства, в котором рассматривается задача.

Ключевые слова: функция чувствительности, параметрическая оптимизация, параметрическая функция Лагранжа, седловая точка, экстрапроксимальные методы, сходимость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01353
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-11-01353).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-33-42

Полный текст: PDF файл (191 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 90C25, 90C31, 90C46, 90C90, 49K40
Поступила в редакцию: 04.06.2016

Образец цитирования: А. С. Антипин, “О методах оптимизации функции чувствительности при ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 33–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant17}
\by А.~С.~Антипин
\paper О методах оптимизации функции чувствительности при ограничениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 33--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1435}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-33-42}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29937997}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1435
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Полный текст:6
    Литература:7
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018