RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 58–73 (Mi timm1437)  

Уравнение агрегации с анизотропной диффузией

В. Ф. Вильданова

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа

Аннотация: Работа посвящена изучению смешанной задачи для уравнения агрегации с анизотропной вырождающейся диффузией. Единственность решения доказана методом энергетических оценок. При этом строится специальная пробная функция как решение вспомогательной эллиптической задачи. Предварительно изучается задача с гладкими данными, в которой нелокальный член со сверткой заменяется гладким вектором. Для нее устанавливаются неотрицательность решения и оценка сверху роста решения. Существование решения сначала доказывается для невырожденного уравнения комбинированием методов итераций и сжимающих отображений. Затем осуществляется предельный переход от решений $u_{\varepsilon}$ приближающего уравнения к решению предельной вырожденной задачи. При этом используется принцип компактности в $L_1,$ близкий к разработанному в известной работе Альта и Лукхауса. Исследуемые в статье уравнения возникают в моделях биологической агрегации.

Ключевые слова: уравнение агрегации, анизотропная диффузия, существование решения, единственность решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-41-020195 р-а
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 17-41-020195 р-а).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-58-73

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.45, 517.968.74
MSC: 35K20, 35K55, 35K65
Поступила в редакцию: 16.03.2017

Образец цитирования: В. Ф. Вильданова, “Уравнение агрегации с анизотропной диффузией”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 58–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vil17}
\by В.~Ф.~Вильданова
\paper Уравнение агрегации с анизотропной диффузией
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 58--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1437}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-58-73}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29937999}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1437
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:14
    Литература:14
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020