|
Управление с поводырем в задаче оптимизации гарантии при функциональных ограничениях на помеху
М. И. Гомоюновab, Д. А. Серковba a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени.
Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями.
Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным.
Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества.
В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления.
Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства $L_1$ (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу.
Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи.
Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии.
Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий.
Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации.
Приводятся иллюстрирующие примеры.
Ключевые слова:
оптимизация гарантии, функциональные ограничения, квазистратегии, управление с поводырем.
DOI:
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-82-94
Полный текст:
PDF файл (225 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2017, 299, suppl. 1, 49–60
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.977
MSC: 49N35, 49N70 Поступила в редакцию: 30.06.2017
Образец цитирования:
М. И. Гомоюнов, Д. А. Серков, “Управление с поводырем в задаче оптимизации гарантии при функциональных ограничениях на помеху”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 82–94; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 49–60
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GomSer17}
\by М.~И.~Гомоюнов, Д.~А.~Серков
\paper Управление с поводырем в задаче оптимизации гарантии при функциональных ограничениях на помеху
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 82--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1439}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-82-94}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29938001}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2017
\vol 299
\issue , suppl. 1
\pages 49--60
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817090073}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000425144600006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042163517}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm1439 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p82
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 175 | Полный текст: | 23 | Литература: | 28 | Первая стр.: | 4 |
|