RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 95–104 (Mi timm1440)  

О решетках максимальных антицепей конечных частично упорядоченных множеств

И. А. Дерендяев

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Настоящая статья посвящена решеткам максимальных антицепей конечных частично упорядоченных (ч.у.) множеств произвольной высоты. Решетки максимальных антицепей конечных ч.у. множеств высоты 1 хорошо изучены и применяются, например, в анализе формальных понятий. Однако существует множество общих свойств, присущих конечным ч.у. множествам любой высоты. Для произвольного элемента $x$ некоторого ч.у. множества мы вводим понятие наименьшей (наибольшей) максимальной антицепи, содержащей $x$, обозначаемой как $m_x$ ($M_x$). Мы доказываем, что для любой максимальной антицепи $A$ справедливо равенство $A = \bigvee_{x\in A}m_x = \bigwedge_{x\in A}M_x$. Это соотношение позволяет описать все неразложимые элементы решеток максимальных антицепей. Основным результатом статьи является описание всех конечных ч.у. множеств, решетка максимальных антицепей которых изоморфна некоторой заранее заданной решетке. Неразложимые элементы в этом описании играют ключевую роль.

Ключевые слова: частично упорядоченное множество, максимальная антицепь, решетка максимальных антицепей.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-95-104

Полный текст: PDF файл (186 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.567
MSC: 06B15, 06A05, 06A11
Поступила в редакцию: 19.05.2017

Образец цитирования: И. А. Дерендяев, “О решетках максимальных антицепей конечных частично упорядоченных множеств”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 95–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Der17}
\by И.~А.~Дерендяев
\paper О решетках максимальных антицепей конечных частично упорядоченных множеств
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 95--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1440}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-95-104}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1440
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:5
    Литература:11
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019