RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 105–113 (Mi timm1441)  

Контактное сопротивление квадратного контакта

А. А. Ершовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Челябинский государственный университет

Аннотация: Рассмотрено проводящее тело в форме параллелепипеда, по торцам которого подключены малые контакты квадратной формы. Потенциал электрического тока моделируется при помощи краевой задачи для уравнения Лапласа в параллелепипеде. По всей границе задана нулевая нормальная производная, кроме областей границы под контактами, где предполагается, что производная по нормали равна ненулевой постоянной. Физически такое условие соответствует наличию тонкой плохо проводящей плёнки на поверхности контактов. Решение данной задачи получено методом разделения переменных, затем найдено электрическое сопротивление как некоторый функционал от решения в виде суммы двойного ряда. Главной целью работы является исследование зависимости сопротивления от малого параметра, характеризующего размер контактов. Главный член этой асимптотики и есть контактное сопротивление. Математическая проблема заключается в том, что сумма ряда, выражающая сопротивление, зависит от малого параметра сингулярно: при стремлении его к нулю ряд расходится. В качестве метода решения данной задачи использована замена ряда на двумерный интеграл. Найден главный член асимптотики и оценка остатка. Главный вклад в оценку остатка вносит разность между двумерным интегралом и двойной суммой.

Ключевые слова: контактное сопротивление, краевая задача, электрический потенциал, уравнение Лапласа, малый параметр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10018
Исследование выполнено за счет средств гранта Российского научного фонда (проект № 15-11-10018).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-105-113

Полный текст: PDF файл (187 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 303, suppl. 1, 70–78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.955.8
MSC: 35С20, 35Q60
Поступила в редакцию: 13.02.2017

Образец цитирования: А. А. Ершов, “Контактное сопротивление квадратного контакта”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 105–113; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 70–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ers17}
\by А.~А.~Ершов
\paper Контактное сопротивление квадратного контакта
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 105--113
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1441}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-105-113}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938003}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 303
\issue , suppl. 1
\pages 70--78
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818090079}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453521100009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1441
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:19
    Литература:22
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020