RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 191–205 (Mi timm1449)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Связь бесконечномерных стохастических задач с задачами для вероятностных характеристик

И. В. Мельникова, У. А. Алексеева, В. А. Бовкун

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Работа посвящена исследованию связи между задачей Коши для бесконечномерных стохастических уравнений с мультипликативным винеровским процессом и задачами Коши (прямой и обратной) для соответствующих детерминированных уравнений в частных производных (с производными Фреше). Для марковских случайных процессов, задаваемых стохастическими уравнениями, доказано существование двух пределов, определяемых через плотности переходных вероятностей — обобщение на бесконечномерный случай средних значений и ковариации этих процессов. Получено уравнение в частных производных для вероятностных характеристик изучаемых процессов с коэффициентами, определяемыми этими пределами — бесконечномерный аналог уравнения Колмогорова. Специфика бесконечномерности решений рассматриваемых стохастических уравнений сказывается настолько сильно, что выражения для пределов и сами полученные уравнения в частных производных выглядят не так, как в конечномерном случае: в уравнении присутствует гладкий функционал, который в каком-то смысле играет роль основных функций в уравнениях, рассматриваемых как обобщенные.

Ключевые слова: стохастическая задача Коши, $Q$-винеровский процесс, марковский процесс, генератор полугруппы, уравнение Колмогорова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-9356.2016.1
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина 02.A03.21.0006 от 27.08.2013
Работа выполнена при поддержке Программы государственной поддержки ведущих научных школ (НШ-9356.2016.1) и Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление № 211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-191-205

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21+517.958
MSC: 47D07, 60H20, 60J25, 46G12
Поступила в редакцию: 15.05.2017

Образец цитирования: И. В. Мельникова, У. А. Алексеева, В. А. Бовкун, “Связь бесконечномерных стохастических задач с задачами для вероятностных характеристик”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 191–205

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MelAleBov17}
\by И.~В.~Мельникова, У.~А.~Алексеева, В.~А.~Бовкун
\paper Связь бесконечномерных стохастических задач с задачами для вероятностных характеристик
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 191--205
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1449}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-191-205}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1449
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. “Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 151–204  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:9
    Литература:16
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019