RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 206–213 (Mi timm1450)  

Равномерное приближение идеальными сплайнами

А. В. Мироненко

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача равномерного приближения заданной на отрезке непрерывной функции. В случае аппроксимации классом $W^{(n)}$ (т. е. функциями, имеющими почти всюду ограниченную единицей производную порядка $n$) известен критерий элемента наилучшего приближения. В нем, кроме прочего, требуется совпадение на каком-то участке приближающей функции с идеальным сплайном степени $n$ с конечным числом узлов. Сами по себе идеальные сплайны содержатся в классе функций $W^{(n)}$, поэтому в работе исследуется сужение задачи: приближение непрерывной функции только множеством идеальных сплайнов с произвольным конечным количеством узлов. В работе устанавливается существование идеального сплайна, являющегося одновременно элементом наилучшего приближения и в классе, и во множестве. Это доказывает равенство величин наилучшего приближения в этих задачах. Также в работе показывается, что элементы наилучшего приближения в этом множестве удовлетворяют критерию, аналогичному критерию элемента наилучешго приближения в классе $W^{(n)}$. Устанавливается всюду плотность множества идеальных сплайнов в классе $W^{(n)}$.

Ключевые слова: равномерное приближение, функции с ограниченной производной, идеальные сплайны.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена в рамках программы Президиума РАН “Математические задачи современной теории управления”.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-206-213

Полный текст: PDF файл (194 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: 41A15, 41A30
Поступила в редакцию: 10.05.2017

Образец цитирования: А. В. Мироненко, “Равномерное приближение идеальными сплайнами”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 206–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mir17}
\by А.~В.~Мироненко
\paper Равномерное приближение идеальными сплайнами
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 206--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1450}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-206-213}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28409379}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1450
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p206

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:42
    Полный текст:2
    Литература:8
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018