RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 214–223 (Mi timm1451)  

Методы регуляризации и вопросы лексикографической коррекции задач выпуклого программирования с несовместными ограничениями

Л. Д. Поповab, В. Д. Скаринba

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматриваются задачи выпуклого программирования, про ограничения которых априори не известно, совместны они или нет. Для численного анализа и поиска обобщенных решений таких задач предлагается использовать симметричную регуляризацию классической функции Лагранжа одновременно как по прямым, так и по двойственным переменным. За счет такой регуляризации минимаксные задачи, порождаемые расширенным Лагранжианом исходной задачи, оказываются всегда разрешимыми и при стремлении параметра регуляризации к нулю дают автоматически либо обычное решение исходной задачи (в случае ее собственности, т. е. разрешимости), либо ее обобщенное решение (в несобственном случае); последнее минимизирует изменения, которые необходимо внести в ограничения исходной задачи для обеспечения их совместности, и в то же время оптимизируют значение ее целевой функции в релаксированной допустимой области. Такие минимаксные задачи могут быть положены в основу формирования новых схем двойственности, по крайней мере для несобственных постановок. Приведены схемы регуляризации, доказаны теоремы сходимости и численной устойчивости метода, дана содержательная интерпретация получаемого обобщенного решения. Работа развивает ранее опубликованные результаты авторов, полученные ими для задач линейного программирования.

Ключевые слова: выпуклое программирование, двойственность, обобщенные решения, метод регуляризации, метод штрафных функций, лексикографический оптимум.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-07-00266
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант №16-07-00266).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-214-223

Полный текст: PDF файл (202 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.658.4
MSC: 90C05, 90C46
Поступила в редакцию: 25.03.2017

Образец цитирования: Л. Д. Попов, В. Д. Скарин, “Методы регуляризации и вопросы лексикографической коррекции задач выпуклого программирования с несовместными ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 214–223

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PopSka17}
\by Л.~Д.~Попов, В.~Д.~Скарин
\paper Методы регуляризации и вопросы лексикографической коррекции задач выпуклого программирования с несовместными ограничениями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 214--223
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1451}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-214-223}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1451
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p214

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:5
    Литература:8
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019