RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 224–233 (Mi timm1452)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценки скорости сходимости сплайнов по трехточечным рациональным интерполянтам для непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций

А.-Р. К. Рамазановab, В. Г. Магомедоваa

a Дагестанский государственный университет, г. Махачкала
b Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала

Аннотация: Для непрерывных на отрезке $[a,b]$ функций $f(x)$ по сеткам попарно различных узлов $\Delta\colon a=x_0<x_1<…<x_N=b$ $(N\geqslant 2)$ исследована скорость сходимости кусочно рациональных функций $R_{N,1} (x)=R_{N,1}(x,f)$ таких, что при $x\in [x_{i-1}, x_i]$ ($i=1,2,…,N$) имеем $R_{N,1} (x)=(R_i(x)(x-x_{i-1})+R_{i-1}(x)(x_i-x))/(x_i-x_{i-1})$, где $R_i(x)=\alpha_i+\beta_i(x-x_i)+\gamma_i/(x-g_i)$ ($i=1,2,…,N-1$), коэффициенты $\alpha_i$, $\beta_i$ и $\gamma_i$ определяются условиями $R_i(x_j)=f(x_j)$ при $j=i-1,i,i+1$, а полюсы $g_i$ — узлами; считаем $R_0(x)\equiv R_1(x)$, $R_N(x)\equiv R_{N-1} (x)$. Даны оценки скорости сходимости $R_{N,1} (x,f)$ через различные структурные характеристики функции:
1) в случае равномерных сеток узлов — через модуль непрерывности третьего порядка функции $f(x)$;
2) для непрерывно дифференцируемых функций $f(x)$ с выбором узлов сетки — через вариацию и через модуль изменения производных первого и второго порядков; при этом оценки через вариацию имеют порядок наилучших полиномиальных сплайн-приближений.

Ключевые слова: сплайны, интерполяционные сплайны, рациональные сплайны.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-224-233

Полный текст: PDF файл (199 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 97N50
Поступила в редакцию: 17.04.2017

Образец цитирования: А.-Р. К. Рамазанов, В. Г. Магомедова, “Оценки скорости сходимости сплайнов по трехточечным рациональным интерполянтам для непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 224–233

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RamMag17}
\by А.-Р.~К.~Рамазанов, В.~Г.~Магомедова
\paper Оценки скорости сходимости сплайнов по трехточечным рациональным интерполянтам для непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 224--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1452}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-224-233}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p224

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А.-Р. К. Рамазанов, В. Г. Магомедова, “Об условиях выпуклости сплайнов по трехточечным рациональным интерполянтам”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 1–6  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:7
    Литература:16
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019