Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 234–243 (Mi timm1453)  

О построении регуляризирующих алгоритмов для коррекции несобственных задач выпуклого программирования

В. Д. Скаринab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В работе рассматриваются задачи выпуклого программирования с возможно противоречивой системой ограничений. Такие задачи составляют важный класс несобственных моделей выпуклой оптимизации и часто возникают при математическом моделировании практических постановок из области исследования операций. Частота появления несобственных задач делает актуальной необходимость разработки теории и методов их численной аппроксимации (коррекции), т. е. объективных процедур “развязки” противоречивых ограничений, превращения несобственной модели в совокупность разрешимых задач и выбора среди них оптимальной коррекции. В работе аппроксимирующая задача строится путем вариации правых частей ограничений относительно минимума той или иной векторной нормы. Тип выбранной нормы определяет вид штрафной функции, минимизация которой вместе со стабилизирующей добавкой лежит в основе конкретного метода оптимальной коррекции несобственной задачи. Евклидова норма влечет применение квадратичного штрафа, кусочно-линейная норма (чебышевская, октаэдрическая) предполагает использование точной штрафной функции. Предлагаемые алгоритмы могут быть проинтерпретированы и как методы регуляризации (по Тихонову) задач выпуклого программирования с неточно заданной исходной информацией. Формулируются условия и устанавливаются оценки сходимости рассматриваемых методов.

Ключевые слова: выпуклое программирование, несобственная задача, оптимальная коррекция, метод регуляризации Тихонова, методы штрафных функций.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00109
Исследования поддержаны Российским научным фондом, грант №14-11-00109.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-234-243

Полный текст: PDF файл (208 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.853
MSC: 47N05, 37N25, 37N40
Поступила в редакцию: 01.06.2017

Образец цитирования: В. Д. Скарин, “О построении регуляризирующих алгоритмов для коррекции несобственных задач выпуклого программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 234–243

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ska17}
\by В.~Д.~Скарин
\paper О построении регуляризирующих алгоритмов для коррекции несобственных задач выпуклого программирования
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 234--243
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1453}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-234-243}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29938015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1453
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p234

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:80
    Полный текст:12
    Литература:16
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021