RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 253–256 (Mi timm1455)  

Равномерная аппроксимация кривизны гладких плоских кривых с использованием частных сумм ряда Фурье

Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье получена оценка сверху погрешности аппроксимации кривизны графиков периодических функций класса $W^r$ при $r\ge 3$ в равномерной метрике с помощью простейшего аппарата приближения гладких периодических функций — частных сумм их тригонометрических рядов Фурье. Задача в математическом плане интересна тем, что кривизна графика функций является специфичным нелинейным оператором на классе гладких функций $W^r$ на периоде (и отрезке) при $r\ge 2$. Ранее было опубликовано несколько работ об аппроксимации кривизны плоских кривых в среднеквадратичной и чебышевской метриках. В качестве аппарата приближения в предшествовавших работах использовались частные суммы тригонометрических рядов (в $L^2$-норме), интерполяционные сплайны с равномерными узлами, средние Фейера частных сумм тригонометрических рядов и интерполяционно-ортогональные всплески на базе всплесков Мейера (в $C^{\infty}$-норме). Методику настоящей работы, отраженную в лемме, вероятно, можно распространить на $L^p$-метрику и другие методы аппроксимации.

Ключевые слова: приближение кривизны, плоские кривые класса $W^r$, равномерная метрика.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00702
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00702).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-253-256

Полный текст: PDF файл (145 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.834
MSC: 42A10
Поступила в редакцию: 01.06.2017

Образец цитирования: Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Равномерная аппроксимация кривизны гладких плоских кривых с использованием частных сумм ряда Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 253–256

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubChe17}
\by Ю.~Н.~Субботин, Н.~И.~Черных
\paper Равномерная аппроксимация кривизны гладких плоских кривых с использованием частных сумм ряда Фурье
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 253--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1455}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-253-256}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1455
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p253

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:88
    Полный текст:10
    Литература:16
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019