RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 3, страницы 292–299 (Mi timm1459)  

Равномерные константы Лебега локальной сплайн-аппроксимации

В. Т. Шевалдин

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Для функции $\varphi\in C^1[-h,h]$, удовлетворяющей условиям $\varphi(0)=\varphi'(0)=0$,$\varphi(-x)=\varphi(x) (x\in [0;h])$, $\varphi(x)$ не убывает на $[0;h]$, для любой функции $f: \mathbb R\to \mathbb R$ рассматриваются локальные сплайны вида
$$ S(x)=S_{\varphi}(f,x)=\sum_{j\in \mathbb Z} y_j B_{\varphi}( x+\frac{3h}{2}-jh)\quad (x\in \mathbb R), $$
где $y_j=f(jh), m(h)>0$ и
$$ B_{\varphi}(x)=m(h) \{
\begin{array}{cl} \varphi(x), & x\in [0;h],
[1ex] 2\varphi(h)-\varphi(x-h)-\varphi(2h-x), & x\in [h;2h],
[1ex] \varphi(3h-x), & x\in [2h;3h],
[1ex] 0, & x\not\in [0;3h]. \end{array}
. $$
При определенном выборе функции $\varphi$ такие сплайны становятся соответственно параболическими, экспоненциальными, тригонометрическими и т. д. В работе изучаются равномерные константы Лебега $L_{\varphi}=\|S\|_C^C$ (нормы линейных операторов из $C$ в $C$) таких сплайнов как функций, зависящих от $\varphi$ и $h$. В некоторых случаях эти величины вычислены точно на оси $\mathbb R$ и на отрезке числовой прямой (при определенном выборе из сплайна $S_{\varphi}(f,x)$ граничных условий).

Ключевые слова: константы Лебега, локальные сплайны, трехточечная схема.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00702
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00702).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-292-299

Полный текст: PDF файл (183 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, 303, suppl. 1, 196–202

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
MSC: 41A15
Поступила в редакцию: 02.06.2017

Образец цитирования: В. Т. Шевалдин, “Равномерные константы Лебега локальной сплайн-аппроксимации”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 292–299; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 196–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She17}
\by В.~Т.~Шевалдин
\paper Равномерные константы Лебега локальной сплайн-аппроксимации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 3
\pages 292--299
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1459}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-3-292-299}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29938021}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 303
\issue , suppl. 1
\pages 196--202
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818090201}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453521100027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1459
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i3/p292

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:124
    Полный текст:14
    Литература:18
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020